Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.26, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn

Đề bài

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC=3AB, B′D′=3A′B′

a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'

b) Nếu A'B' = 2AB và diện tích hình chữ nhật ABCD là 2m2 thì diện tích hình chữ nhật A'B'C'D' là bao nhiêu

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Chứng minh ΔABC \( \backsim \) ΔC′D′B′ và ΔC′D′B′=ΔA′B′C′ suy ra ΔABC\( \backsim \) ΔA′B′C′

b) Xét tỉ lệ hai tam giác ABCD và A'B'C'D', có

\(\frac{{AB.BC}}{{A'B'.B'C'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}.\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{4}\)

Suy ra diện tích hình chữ nhật A'B'C'D'

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) Ta có: AC=3AB nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{3}\)

Ta có: B′D′=3A′B′ nên \(\frac{{A'B'}}{{B'D'}} = \frac{1}{3}\)

Suy ra \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{B'D'}}\)

Xét tam giác vuông ABC (vuông tại B) và tam giác vuông B'A'D' (vuông tại A') có:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{B'D'}}\)

\(\widehat{BAC} = \widehat{B'A'D'}\)

nên ΔABC \( \backsim \) ΔA'B'D' (1)

- Xét ΔB'A'D' và ΔA′B′C′ có:

A'B' chung

A′B′ = C′D′ (A'B'C'D là hình chữ nhật)

B′D′ = A′C′(hai hình chéo của chữ nhật)

nên ΔB'A'D'=ΔA′B′C′ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔABC \( \backsim \) ΔA′B′C′

b) - Vì A′B′=2AB nên \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{2}\)

mà ΔABC ∽ ΔA'B'C' nên \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{2}\)

Diện tích ABCD là: AB.BC

Diện tích A'B'C'D' là: A′B′.B′C′

Xét tỉ lệ hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D', có

\(\frac{S_{ABCD}}{S_{A′B′C′D′}}\frac{{AB.BC}}{{A'B'.B'C'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}}.\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

Do đó \(S_{A′B′C′D′}=4S_{ABCD}\)

mà \(S_{ABCD}=2m^2\) nên \(S_{A′B′C′D′}=4.2 = 8(m^2)\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên đề thi toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.26 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Đề bài:

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 8cm. Tính:

  • a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
  • b) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.
  • c) Thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại các công thức sau:

  • Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: 2(dài + rộng) x chiều cao
  • Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: 2(dài x rộng + dài x chiều cao + rộng x chiều cao)
  • Thể tích của hình hộp chữ nhật: dài x rộng x chiều cao

Áp dụng các công thức trên, ta có:

a) Diện tích xung quanh:

Diện tích xung quanh = 2(12 + 5) x 8 = 2 x 17 x 8 = 272 (cm2)

b) Diện tích toàn phần:

Diện tích toàn phần = 2(12 x 5 + 12 x 8 + 5 x 8) = 2(60 + 96 + 40) = 2 x 196 = 392 (cm2)

c) Thể tích:

Thể tích = 12 x 5 x 8 = 480 (cm3)

Giải thích chi tiết:

Trong quá trình giải bài toán, điều quan trọng là phải xác định đúng các kích thước của hình hộp chữ nhật (dài, rộng, cao) và áp dụng đúng công thức. Việc hiểu rõ ý nghĩa của từng công thức sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng hơn.

Ví dụ, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật chính là tổng diện tích của bốn mặt bên. Diện tích toàn phần bao gồm diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy. Thể tích của hình hộp chữ nhật cho biết không gian mà hình hộp chữ nhật chiếm giữ.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật, các em có thể tự giải các bài tập sau:

  • Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 7cm và chiều cao 6cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
  • Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 80cm, chiều rộng 40cm và chiều cao 50cm. Tính thể tích nước cần để đổ đầy bể.

Lưu ý khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật:

  • Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước của hình hộp chữ nhật.
  • Sử dụng đúng đơn vị đo (cm, m, dm...).
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.26 trang 103 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8