Bài 9.44 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình để mô tả một tình huống cụ thể và giải phương trình đó để tìm ra nghiệm.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.44, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=4cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=4cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB a) Chứng minh rằng ΔHDA ∽ ΔAHC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có: \(\widehat {DHA} = \widehat {HAC}\)
b) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông để tính HA, HB, HC, HD
Lời giải chi tiết
a) Có AB ⊥ AC, HD ⊥ AB
Suy ra HD // AC
Suy ra \(\widehat {DHA} = \widehat {HAC}\)
- Xét tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có: \(\widehat {DHA} = \widehat {HAC}\)
Suy ra ΔHDA ∽ ΔAHC
b) Xét tam giác ABC có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
mà AB=5cm, AC=4cm
Suy ra \(BC = \sqrt {41} \)
- Có AH.BC=AB.AC
Suy ra \(AH = \frac{{20\sqrt {41} }}{{41}}\)
Suy ra \(H{B^2} = A{B^2} - A{H^2}\) (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BHA)
Suy ra \(HB = \frac{{25\sqrt {41} }}{{41}}\)
Suy ra \(HC = \frac{{16\sqrt {41} }}{{41}}\)
- Xét tam giác vuông BDH và tam giác vuông BAC có: HD // AC
Suy ra ΔBDH ∽ ΔBAC
Suy ra \(\frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{DH}}{{AC}}\)
Suy ra \(H{\rm{D}} = \frac{{100}}{{41}}\)
Bài 9.44 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ cách giải bài toán này.
Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể liên quan đến việc mua sắm, tính toán chi phí, hoặc các vấn đề liên quan đến số lượng và giá cả. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính số lượng sản phẩm cần mua với một số tiền nhất định, hoặc tính giá tiền của một sản phẩm sau khi đã được giảm giá.
Giả sử bài toán yêu cầu: “Một cửa hàng bán hai loại gạo: loại I giá 15.000 đồng/kg và loại II giá 12.000 đồng/kg. Một người mua 5 kg gạo loại I và 3 kg gạo loại II hết tất cả 99.000 đồng. Hỏi người đó đã mua mỗi loại bao nhiêu tiền?”
Giải:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các bài tập luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó hơn.
Giải bài tập là một phần quan trọng trong quá trình học Toán. Thông qua việc giải bài tập, các em có thể củng cố kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy logic. Ngoài ra, việc giải bài tập còn giúp các em làm quen với các dạng bài khác nhau và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.
Giaitoan.edu.vn là một website học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các chương trình Toán khác. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục môn Toán.
