Bài 3.10 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để bạn có thể hiểu sâu sắc và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan ngay sau đây!
Giả sử anh Hải cần vay ngân hàng 500 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay này sau 9 tháng. Để trả lãi ngân hàng ít hơn, anh Hải nên chọn loại khoản vay nào: khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 8% một năm hay khoản vay lãi đơn 8,5% một năm?
Đề bài
Giả sử anh Hải cần vay ngân hàng 500 triệu đồng ngay bây giờ và có thể trả khoản vay này sau 9 tháng. Để trả lãi ngân hàng ít hơn, anh Hải nên chọn loại khoản vay nào: khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 8% một năm hay khoản vay lãi đơn 8,5% một năm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lãi đơn và lãi kép sau đó so sánh các giá trị.
Lời giải chi tiết
Ta có: P = 500 (triệu đồng); \(t = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\)(năm).
– Phương án 1: Khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 8% một năm. Tức là r1 = 8% = 0,08.
Khi tính lãi kì hạn 3 tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 4.
Do đó số tiền anh Hải phải trả là:
\({A_1} = P{\left( {1 + \frac{{{r_1}}}{n}} \right)^{nt}} = 500{\left( {1 + \frac{{0,08}}{4}} \right)^{4.\frac{3}{4}}} \approx 530,604\)(triệu đồng).
– Phương án 2: Khoản vay lãi đơn 8,5% một năm. Tức là r2 = 8,5% = 0,085.
Do đó số tiền anh Hải phải trả là
\({A_2} = P\left( {1 + {r_2}t} \right) = 500\left( {1 + 0,085.\frac{3}{4}} \right) \approx 531,875\)(triệu đồng).
Ta thấy A1 < A2, do đó anh Hải nên chọn khoản vay lãi kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 8% một năm.
Bài 3.10 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Giả sử hàm số trong bài là f(x) = x^3 - 3x^2 + 2)
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | NB | ĐB | NT |
Ngoài bài 3.10, chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để học tốt chuyên đề đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn nên:
Bài 3.10 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
