Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3.9 trang 59 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chị Dung vay một tổ chức tín dụng 100 triệu đồng trong thời hạn 6 tháng với lãi suất 9%/năm. Tính tổng số tiền và số tiền lãi chị Dung phải trả khi việc tính lãi diễn ra theo thể thức: a) Lãi đơn; b) Lãi kép hằng tháng.
Đề bài
Chị Dung vay một tổ chức tín dụng 100 triệu đồng trong thời hạn 6 tháng với lãi suất 9%/năm. Tính tổng số tiền và số tiền lãi chị Dung phải trả khi việc tính lãi diễn ra theo thể thức:
a) Lãi đơn.
b) Lãi kép hằng tháng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức vay lãi đơn, lãi kép.
Lời giải chi tiết
Ta có P = 100 (triệu đồng); r = 9% = 0,09; \(t = \frac{6}{{12}} = 0,5\)(năm).
a) Tổng số tiền chị Dung phải trả là:
A = 100 . (1 + 0,09 . 0,5) = 104,5 (triệu đồng).
Số tiền lãi chị Dung phải trả là:
I = A – P = 104,5 – 100 = 4,5 (triệu đồng).
b) Khi tính lãi hằng tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 12.
Do đó số tiền chị Dung phải trả là:
\(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100{\left( {1 + \frac{{0,09}}{{12}}} \right)^{12.0,5}} \approx 104,585\) (triệu đồng).
Số tiền lãi chị Dung phải trả là:
104,585 – 100 = 4,585 (triệu đồng).
Bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điểm cực trị, và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Để giải bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho bài 3.9 trang 59, bao gồm các bước tính toán cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Giả sử hàm số được cho là f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên khoảng [0, 3].
Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất:
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định loại điểm cực trị:
f''(x) = 6x - 6
f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại
f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu
Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các điểm đầu mút:
f(0) = 2
f(2) = -2
f(3) = 2
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [0, 3] là 2 và giá trị nhỏ nhất là -2.
(Phần này sẽ cung cấp thêm một hoặc hai ví dụ minh họa khác để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải.)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
