Giải bài 3.12 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 3.12 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài tập này ngay dưới đây!

Lãi suất cho vay mua ô tô trả góp trong 72 tháng của một ngân hàng là 6,9% một năm, trả góp hằng tháng. Giả sử chị Dung muốn mua một chiếc ô tô mới với giá 600 triệu đồng theo hình thức trả góp này của ngân hàng. a) Khoản thanh toán hằng tháng của chị Dung là bao nhiêu? b) Tổng số tiền chị Dung phải trả là bao nhiêu? c) Số tiền lãi chị Dung phải trả là bao nhiêu?

Đề bài

a) Khoản thanh toán hằng tháng của chị Dung là bao nhiêu?

b) Tổng số tiền chị Dung phải trả là bao nhiêu?

c) Số tiền lãi chị Dung phải trả là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.12 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức vay trả góp.

Lời giải chi tiết

Ta có V = 600 (triệu đồng); \(i = \frac{{6,9\% }}{{12}} = 0,00575;n = 72\).

Khoản thanh toán hằng tháng của chị Dung là:

\(P = V \cdot \frac{i}{{1 - {{(1 + i)}^{ - n}}}} = 600 \cdot \frac{{0,00575}}{{1 - {{(1 + 0,00575)}^{ - 72}}}} \approx 10,2\)(triệu đồng).

b) Tổng số tiền chị Dung phải trả là: 10,2. 72 = 734,4 (triệu đồng).

c) Số tiền lãi chị Dung phải trả là: 734,472 – 600 = 134,472 (triệu đồng).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.12 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 3.12 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 3.12 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm bậc nhất: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm f'(x).
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng không.
Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận về cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3.12 trang 59

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 3.12 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số y = x³ - 3x² + 2)

Giải:

Tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là D = ℝ.
Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x.
Điểm dừng: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_CT = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Ứng dụng của đạo hàm trong giải bài tập

Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải các bài tập về khảo sát hàm số. Việc hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, điểm dừng, khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 3.12, Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập khác liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hãy luyện tập thêm các bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các quy tắc đạo hàm để tránh sai sót.
Vẽ bảng biến thiên để trực quan hóa sự biến thiên của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 3.12 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các bạn học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.