Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 56, 57, 58 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và giúp các em nắm vững kiến thức.
Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có P = 1 (tỉ đồng); \(t = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)(năm); \(r = 9\% = 0,09\).
Số tiền mà công ty phải trả cho ngân hàng là: \(A = P(1 + rt) = 1.\left( {1 + 0,09.\frac{1}{3}} \right) = 1,03\)(tỉ đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 3, hãy tính tổng số tiền phải trả và số tiền lãi tương ứng phải trả sau 2 năm nếu việc tính lãi diễn ra:
a) Hằng quý.
b) Hằng tháng.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
Ta có: P = 100 (triệu đồng); r = 12% = 0,12; t = 2 (năm).
a) Khi tính lãi hằng quý tức là n = 4.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{4}} \right)^8} \approx 126,677\) (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,677 – 100 = 26,677 (triệu đồng).
b) Khi tính lãi hằng tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 12.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{{12}}} \right)^{24}} \approx 126,973\)973 (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,973 – 100 = 26,973 (triệu đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Vợ chồng anh Tùng mua một căn chung cư trị giá 3 tỉ đồng và đã trả trước 600 triệu đồng. Họ có thể khấu hao số dư 3 – 0,6 = 2,4 (tỉ đồng), ở mức lãi suất 6% trong vòng 30 năm.
a) Tính khoản thanh toán hằng tháng.
b) Tổng số tiền trả lãi của họ là bao nhiêu?
c) Sau 20 năm, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ (nghĩa là tổng số tiền trả trước và số tiền trả cho khoản vay) là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 2,4 (tỉ đồng) = 2 400 (triệu đồng); \(i = \frac{{0,06}}{{12}} = 0,005;n = 30.12 = 360\).
a) Khoản thanh toán hàng tháng là: \(P = 2400.\frac{{0,005}}{{1 - {{\left( {1 + 0,005} \right)}^{ - 360}}}} \approx 14,389\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền mà vợ chồng anh Tùng phải trả cho khoản vay này là:
14,389 . 360 = 5 180,04 (triệu đồng).
Vậy tổng số tiền trả lãi của họ là:
5 180,04 – 2 400 = 2 780,04 (triệu đồng) = 2,78004 (tỉ đồng).
c) Sau 20 năm ứng với 240 tháng, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ là:
600 + 14,389 . 240 = 4 053,36 (triệu đồng) = 4,05336 (tỉ đồng).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 58 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Anh Hùng muốn mua một chiếc xe ô tô với giá 500 triệu đồng theo hình thức trả góp hằng tháng, để chạy xe dịch vụ. Ngân hàng cho anh Hùng vay 500 triệu đồng trả góp hằng tháng với lãi suất năm 7,4% trong vòng 60 tháng. Hãy tính:
a) Khoản thanh toán hằng tháng của anh Hùng;
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả;
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 500 (triệu đồng); \(i = \frac{{7,4\% }}{{12}} = \frac{{37}}{{6000}} \approx 0,00617\); n=60.
a) Khoản thanh toán hằng tháng cho khoản vay của anh Hùng là:
\(P = 500.\frac{{0,00617}}{{1 - {{\left( {1 + 0,00617} \right)}^{ - 60}}}} \approx 9,996\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả là: 10 . 60 = 600 (triệu đồng).
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả là: 600 – 500 = 100 (triệu đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Một công ty vay ngân hàng 1 tỉ đồng trong thời hạn 4 tháng với lãi suất đơn là 9% một năm. Hỏi sau 4 tháng, công ty phải trả cho ngân hàng tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi đơn.
Lời giải chi tiết:
Ta có P = 1 (tỉ đồng); \(t = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)(năm); \(r = 9\% = 0,09\).
Số tiền mà công ty phải trả cho ngân hàng là: \(A = P(1 + rt) = 1.\left( {1 + 0,09.\frac{1}{3}} \right) = 1,03\)(tỉ đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Trở lại Ví dụ 3, hãy tính tổng số tiền phải trả và số tiền lãi tương ứng phải trả sau 2 năm nếu việc tính lãi diễn ra:
a) Hằng quý.
b) Hằng tháng.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
Ta có: P = 100 (triệu đồng); r = 12% = 0,12; t = 2 (năm).
a) Khi tính lãi hằng quý tức là n = 4.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{4}} \right)^8} \approx 126,677\) (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,677 – 100 = 26,677 (triệu đồng).
b) Khi tính lãi hằng tháng thì số kì tính lãi trong một năm là n = 12.
Do đó tổng số tiền phải trả là: \(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 100.{\left( {1 + \frac{{0,12}}{{12}}} \right)^{24}} \approx 126,973\)973 (triệu đồng).
Số tiền lãi phải trả là: 126,973 – 100 = 26,973 (triệu đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 57 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Vợ chồng anh Tùng mua một căn chung cư trị giá 3 tỉ đồng và đã trả trước 600 triệu đồng. Họ có thể khấu hao số dư 3 – 0,6 = 2,4 (tỉ đồng), ở mức lãi suất 6% trong vòng 30 năm.
a) Tính khoản thanh toán hằng tháng.
b) Tổng số tiền trả lãi của họ là bao nhiêu?
c) Sau 20 năm, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ (nghĩa là tổng số tiền trả trước và số tiền trả cho khoản vay) là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 2,4 (tỉ đồng) = 2 400 (triệu đồng); \(i = \frac{{0,06}}{{12}} = 0,005;n = 30.12 = 360\).
a) Khoản thanh toán hàng tháng là: \(P = 2400.\frac{{0,005}}{{1 - {{\left( {1 + 0,005} \right)}^{ - 360}}}} \approx 14,389\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền mà vợ chồng anh Tùng phải trả cho khoản vay này là:
14,389 . 360 = 5 180,04 (triệu đồng).
Vậy tổng số tiền trả lãi của họ là:
5 180,04 – 2 400 = 2 780,04 (triệu đồng) = 2,78004 (tỉ đồng).
c) Sau 20 năm ứng với 240 tháng, vốn chủ sở hữu căn nhà của họ là:
600 + 14,389 . 240 = 4 053,36 (triệu đồng) = 4,05336 (tỉ đồng).
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 58 Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Anh Hùng muốn mua một chiếc xe ô tô với giá 500 triệu đồng theo hình thức trả góp hằng tháng, để chạy xe dịch vụ. Ngân hàng cho anh Hùng vay 500 triệu đồng trả góp hằng tháng với lãi suất năm 7,4% trong vòng 60 tháng. Hãy tính:
a) Khoản thanh toán hằng tháng của anh Hùng;
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả;
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vay trả góp.
Lời giải chi tiết:
Ta có V = 500 (triệu đồng); \(i = \frac{{7,4\% }}{{12}} = \frac{{37}}{{6000}} \approx 0,00617\); n=60.
a) Khoản thanh toán hằng tháng cho khoản vay của anh Hùng là:
\(P = 500.\frac{{0,00617}}{{1 - {{\left( {1 + 0,00617} \right)}^{ - 60}}}} \approx 9,996\) (triệu đồng).
b) Tổng số tiền anh Hùng phải trả là: 10 . 60 = 600 (triệu đồng).
c) Số tiền lãi mà anh Hùng phải trả là: 600 – 500 = 100 (triệu đồng).
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 56, 57, 58, đồng thời phân tích các phương pháp giải và lưu ý quan trọng.
Chúng ta sẽ bắt đầu với việc giải chi tiết các bài tập từ 1 đến hết trên trang 56. Mỗi bài tập sẽ được trình bày đầy đủ các bước giải, kèm theo giải thích rõ ràng để các em có thể hiểu được logic và phương pháp giải.
Tiếp theo, chúng ta sẽ chuyển sang giải các bài tập trên trang 57. Các bài tập này có thể có độ khó cao hơn so với các bài tập trước, đòi hỏi các em phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Cuối cùng, chúng ta sẽ giải các bài tập trên trang 58. Đây thường là các bài tập tổng hợp, đòi hỏi các em phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết.
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài tập 7 | (Nội dung lời giải chi tiết) |
| Bài tập 8 | (Nội dung lời giải chi tiết) |
| Bài tập 9 | (Nội dung lời giải chi tiết) |
Để giải các bài tập Toán 12 hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp giải toán cơ bản, như:
Khi giải bài tập Toán 12, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 56, 57, 58 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
