Giải bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Anh Hưng đầu tư 50 triệu đồng mỗi năm vào một quỹ đầu tư trong vòng 15 năm. Nếu giá trị thị trường của quỹ tăng 5% mỗi năm, thì giá trị tài khoản của anh Hưng sau 15 lần gửi tiền sẽ là bao nhiêu?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức số tiền của niên kim.

Lời giải chi tiết

Số tiền của niên kim sau 15 lần gửi là:

\(A = P \cdot \frac{{{{\left( {1 + i} \right)}^n} - 1}}{i} = 50 \cdot \frac{{{{\left( {1 + 0,05} \right)}^{15}} - 1}}{{0,05}} \approx 1{\rm{ }}078,928\) (triệu đồng).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)

Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức:

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 3.14 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.)

Lời giải

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm cực trị

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định loại cực trị

Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng:

Khoảng (-∞; 0): Chọn x = -1, f'(-1) = 3(-1)² - 6(-1) = 9 > 0, hàm số đồng biến
Khoảng (0; 2): Chọn x = 1, f'(1) = 3(1)² - 6(1) = -3 < 0, hàm số nghịch biến
Khoảng (2; +∞): Chọn x = 3, f'(3) = 3(3)² - 6(3) = 9 > 0, hàm số đồng biến

Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.

Giá trị cực đại là f(0) = 0³ - 3(0)² + 2 = 2

Giá trị cực tiểu là f(2) = 2³ - 3(2)² + 2 = -2

Kết luận

Hàm số y = f(x) = x³ - 3x² + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Các bài giảng trực tuyến về đạo hàm
Các bài tập luyện tập về đạo hàm

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!

Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Đề bài và lời giải cụ thể của bài 3.14 trang 68 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức có thể khác nhau tùy thuộc vào từng phiên bản sách giáo khoa.