Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3.7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúng tôi giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích và giải thích rõ ràng để bạn có thể hiểu sâu sắc về phương pháp giải quyết bài toán này.
Thẻ tín dụng ngân hàng còn cho phép chủ thẻ sử dụng để rút tiền mặt từ máy ATM. Giả sử vào ngày 1/6, chị Hương rút tiền mặt tại máy ATM bằng thẻ tín dụng với số tiền là 5 triệu đồng và chu kì thanh toán từ ngày 1/6 đến ngày 15/7 với mức lãi suất là 20%/năm và phí rút tiền mặt là 3%. Đến ngày 20/7, chị Hương mới thanh toán khoản rút 5 triệu đó cho ngân hàng. a) Tính tổng chi phí mà chị Hương phải trả khi rút 5 triệu đồng tiền mặt tại thẻ ATM. b) Nếu coi việc rút tiền mặt từ máy ATM là một khoản
Đề bài
Thẻ tín dụng ngân hàng còn cho phép chủ thẻ sử dụng để rút tiền mặt từ máy ATM. Giả sử vào ngày 1/6, chị Hương rút tiền mặt tại máy ATM bằng thẻ tín dụng với số tiền là 5 triệu đồng và chu kì thanh toán từ ngày 1/6 đến ngày 15/7 với mức lãi suất là 20%/năm và phí rút tiền mặt là 3%. Đến ngày 20/7, chị Hương mới thanh toán khoản rút 5 triệu đó cho ngân hàng.
a) Tính tổng chi phí mà chị Hương phải trả khi rút 5 triệu đồng tiền mặt tại thẻ ATM.
b) Nếu coi việc rút tiền mặt từ máy ATM là một khoản vay với lãi suất đơn. Hãy tính lãi suất năm của khoản vay này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Làm tương tự như Ví dụ 1.
Lời giải chi tiết
a)
Các khoản phí mà chị Hương phải trả:
- Phí rút tiền mặt: 5 000 000.3% = 150 000(đồng)
- Lãi suất từ ngày 1/6 đến ngày 20/7 là: \(5{\rm{ }}000{\rm{ }}000.\frac{{20\% }}{{365}}.50 = 136{\rm{ }}986\) (đồng)
Vậy tổng chi phí mà chị Hương phải trả khi rút 5 triệu đồng tiền mặt tại thẻ ATM là:
136 986 + 150 000 = 286 986 (đồng).
b) Ta có P = 5 000 000 (đồng); A = 5 286 986 (đồng) và \(t = \frac{{50}}{{365}} = \frac{{10}}{{73}}\).
Theo vào công thức lãi đơn A = P(1 + rt), ta có:
\({\rm{5\;286 986 = 5\;000\;000}}{\rm{.}}\left( {{\rm{1}} + r.\frac{{10}}{{73}}} \right) \Rightarrow r \approx 0,419 = 41,9\% \).
Bài 3.7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điểm cực trị, và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Để giải bài 3.7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta thường sử dụng các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên khoảng [-1; 3].
Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm dừng
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định dấu của đạo hàm cấp nhất
Xét các khoảng:
Bước 4: Tìm các điểm cực trị
x = 0 là điểm cực đại, f(0) = 2
x = 2 là điểm cực tiểu, f(2) = -2
Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các đầu mút của khoảng xác định
f(-1) = -6
f(0) = 2
f(2) = -2
f(3) = 2
Bước 6: So sánh các giá trị
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng [-1; 3] là 2 (tại x = 0 và x = 3).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng [-1; 3] là -6 (tại x = -1).
Khi giải bài toán về đạo hàm, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Hãy áp dụng các bước giải đã trình bày để đạt được kết quả tốt nhất.
Bài 3.7 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán này và tự tin hơn trong quá trình học tập.
