Chương 6 Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng

Chương 6: Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng - SGK Toán 8

I. Định lí Thalès

Định lí Thalès là nền tảng của việc nghiên cứu về tỉ lệ thức và tam giác đồng dạng. Phát biểu của định lí như sau:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

Hệ quả của Định lí Thalès:

• Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và chia các cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
• Nếu các cạnh của hai tam giác tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

II. Tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Các trường hợp đồng dạng của tam giác:

1. Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c): Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2. Trường hợp góc - cạnh - góc (g.c.g): Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia và cạnh xen giữa hai góc đó tỉ lệ với cạnh xen giữa hai góc tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
3. Trường hợp góc - góc (g.g): Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

III. Ứng dụng của Định lí Thalès và tam giác đồng dạng

Định lí Thalès và tam giác đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các bài toán hình học. Một số ứng dụng tiêu biểu:

• Tính độ dài đoạn thẳng khi biết tỉ lệ.
• Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
• Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
• Ứng dụng trong đo đạc, xây dựng và các lĩnh vực khác.

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về Định lí Thalès và tam giác đồng dạng:

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 3cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Chứng minh rằng tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB.

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về Chương 6, các em nên:

• Đọc kỹ sách giáo khoa và ghi chép đầy đủ các định nghĩa, định lý và hệ quả.
• Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử.
• Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
• Thường xuyên ôn tập và luyện tập để củng cố kiến thức.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 8!