Giải bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em chinh phục môn Toán một cách tự tin và đạt kết quả cao.

Tam giác \(ABC\) có ba cạnh \(AB = 12cm,BC = 14cm,AC = 9cm\) và

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có ba cạnh \(AB = 12cm,BC = 14cm,AC = 9cm\) và \(AD\) là đường phân giác của góc \(A\left( {D \in BC} \right).\) Tính độ dài các đoạn thẳng \(BD\) và \(CD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Dựa vào tính chất đường phân giác của một tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{x}{{14 - x}} = \frac{{12}}{9} \Leftrightarrow 9x = 12\left( {14 - x} \right) \Leftrightarrow 9x = 168 - 12x \Rightarrow x = 8\)

Vậy \(BD = 8;DC = 14 - 8 = 6\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Phân tích đề bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8

Đề bài 6.10 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp.

Hướng dẫn giải bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8 (Ví dụ minh họa)

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, biết góc A = 90 độ, góc B = 90 độ, AB = CD và BC = AD.

Bước 1: Xác định các yếu tố đã cho: Góc A = 90 độ, góc B = 90 độ, AB = CD và BC = AD.
Bước 2: Lựa chọn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng dấu hiệu: Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật.
Bước 3: Chứng minh tứ giác ABCD có bốn góc vuông. Ta đã biết góc A = 90 độ và góc B = 90 độ. Để chứng minh góc C = 90 độ và góc D = 90 độ, ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành (vì AB = CD và BC = AD nên ABCD là hình bình hành) hoặc các tính chất khác của hình chữ nhật.
Bước 4: Kết luận: Vì tứ giác ABCD có bốn góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.10, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình thoi, hình vuông.
Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 6.10 và các bài tập tương tự, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 6.11 trang 47 SGK Toán 8
Bài 6.12 trang 48 SGK Toán 8
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

Học bài đầy đủ, nắm vững kiến thức cơ bản.
Làm bài tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Tìm kiếm các nguồn tài liệu học tập bổ trợ, ví dụ như sách tham khảo, video bài giảng, website học toán online.

Kết luận

Bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.