Giải bài 6.1 trang 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.1 trang 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 6.1 trang 41 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc hiểu và vận dụng các kiến thức về phân thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức, bao gồm rút gọn, quy đồng mẫu số và thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức.

Nội dung bài tập 6.1 trang 41 SGK Toán 8

Bài tập 6.1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Rút gọn các phân thức cho trước.
• Quy đồng mẫu số của các phân thức.
• Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
• Tìm điều kiện xác định của phân thức.

Phương pháp giải bài tập 6.1 trang 41 SGK Toán 8

Để giải bài tập 6.1 trang 41 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm phân thức đại số: Hiểu rõ định nghĩa, điều kiện xác định và các tính chất của phân thức đại số.
2. Rút gọn phân thức: Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức.
3. Quy đồng mẫu số: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các phân thức để quy đồng mẫu số.
4. Các phép toán với phân thức: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức một cách chính xác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 6.1 trang 41 SGK Toán 8

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập 6.1 trang 41 SGK Toán 8:

Câu a: Rút gọn phân thức \frac{x^2 - 4}{x + 2}

Ta có: \frac{x^2 - 4}{x + 2} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x + 2} = x - 2 (với x \neq -2)

Câu b: Quy đồng mẫu số của các phân thức \frac{1}{x} và \frac{1}{x + 1}

Mẫu số chung nhỏ nhất của x và x + 1 là x(x + 1). Do đó:

\frac{1}{x} = \frac{x + 1}{x(x + 1)} và \frac{1}{x + 1} = \frac{x}{x(x + 1)}

Câu c: Thực hiện phép cộng \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}

Ta có: \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} = \frac{x + 1}{x(x + 1)} + \frac{x}{x(x + 1)} = \frac{2x + 1}{x(x + 1)}

Ví dụ minh họa thêm

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về phân thức đại số, chúng ta cùng xem xét một ví dụ khác:

Bài tập: Rút gọn phân thức \frac{x^2 + 2x + 1}{x + 1}

Giải: Ta có: \frac{x^2 + 2x + 1}{x + 1} = \frac{(x + 1)^2}{x + 1} = x + 1 (với x \neq -1)

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về phân thức đại số, học sinh cần chú ý:

• Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức.
• Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tổng kết

Bài tập 6.1 trang 41 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!