Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết phần B, trang 13 trong sách Bài tập phát triển năng lực Toán 4 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải dễ hiểu, từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và thú vị.
Khoanh vào các phân số tối giản 1/9 ; 4/8 ; Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
Quy đồng mẫu số các phân số:
a) \(\frac{4}{5};\frac{5}{6}\) và$\frac{6}{7}$
b) $\frac{5}{3};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{3}{4}$
Phương pháp giải:
- Chọn mẫu số chung
- Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số chung chia cho mẫu số cùa mỗi phân số
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với thừa số phụ vừa tìm được.
Lời giải chi tiết:
a) Mẫu số chung là 210
$\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 42}}{{5 \times 42}} = \frac{{168}}{{210}}$ ; \(\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 35}}{{6 \times 35}} = \frac{{175}}{{210}}\)
$\frac{6}{7} = \frac{{6 \times 30}}{{7 \times 30}} = \frac{{180}}{{210}}$
Vậy quy đồng mẫu số của \(\frac{4}{5};\frac{5}{6}\) và$\frac{6}{7}$được \(\frac{{168}}{{210}};\frac{{175}}{{210}}\) và$\frac{{180}}{{210}}$.
b) Mẫu số chung là 12
$\frac{5}{3} = \frac{{5 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{20}}{{12}}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}$
Giữ nguyên phân số\(\frac{1}{{12}}\).
Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{5}{3};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{3}{4}$ được $\frac{{20}}{{12}};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{9}{{12}}$.
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
a) \(\frac{3}{7};\frac{8}{7};\frac{1}{7}\)
b) \(\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{2}{{11}};\frac{{10}}{{11}}\)
c) \(\frac{5}{5};\frac{3}{4};\frac{{15}}{8};\frac{9}{8}\)
Phương pháp giải:
- Nếu các phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{3}{7};\frac{8}{7};\frac{1}{7}.\)
Ta có: 1 < 3 < 8 nên \(\frac{1}{7} < \frac{3}{7} < \frac{8}{7}.\)
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{1}{7};\frac{3}{7};\frac{8}{7}.\)
b) \(\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{2}{{11}};\frac{{10}}{{11}}.\)
Ta có: 2 < 5 < 9 < 10 nên \(\frac{2}{{11}} < \frac{5}{{11}} < \frac{9}{{11}} < \frac{{10}}{{11}}.\)
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{2}{{11}};\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{{10}}{{11}}.\)
c) \(\frac{5}{5};\frac{3}{4};\frac{{15}}{8};\frac{9}{8}.\) Chọn MSC là 40
$\frac{5}{5} = \frac{{5 \times 8}}{{5 \times 8}} = \frac{{40}}{{40}}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 10}}{{4 \times 10}} = \frac{{30}}{{40}}$
$\frac{{15}}{8} = \frac{{15 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{75}}{{40}}$ ; $\frac{9}{8} = \frac{{9 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{45}}{{40}}$
Ta có: 30 < 40 < 45 < 75 nên \(\frac{3}{4} < \frac{5}{5} < \frac{9}{8} < \frac{{15}}{8}.\) Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{3}{4};\frac{5}{5};\frac{9}{8};\frac{{15}}{8}.\)
Khoanh vào các phân số tối giản: $\frac{1}{9};\frac{4}{8};\frac{{26}}{{86}};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$
Phương pháp giải:
Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$\frac{4}{8} = \frac{{4:4}}{{8:4}} = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,;{\text{ }}\,\frac{{26}}{{86}} = \frac{{26:2}}{{86:2}} = \frac{{13}}{{43}}$
Ba phân số $\frac{1}{9};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, do đó ba phân số $\frac{1}{9};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$phân số tối giản.
Trong các phân số \(\frac{1}{3};\frac{5}{2};\frac{9}{8};\frac{7}{{12}};\frac{{21}}{{23}};\frac{{99}}{{74}}.\)
a) Các phân số lớn hơn 1 là: ....................................................................................................................
b) Các phân số bé hơn 1 là: ....................................................................................................................
Phương pháp giải:
- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.
- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
Lời giải chi tiết:
a) Các phân số lớn hơn 1 là: \(\frac{5}{2};\frac{9}{8};\frac{{99}}{{74}}\)
b) Các phân số bé hơn 1 là: \(\frac{1}{3};\frac{7}{{12}};\frac{{21}}{{23}}\)
Trong các phân số \(\frac{{20}}{{21}};\frac{3}{7};\frac{8}{9};\frac{9}{{10}};\frac{1}{2};\frac{4}{{16}}.\)
a) Phân số lớn nhất là: .................................................................................................................................
b) Phân số bé nhất là: ..................................................................................................................................
Phương pháp giải:
Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.
Lời giải chi tiết:
* Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{{20}}{{21}}\,\,;\,\,\frac{3}{7}\,\,;\,\,\frac{8}{9}$
Chọn mẫu số chung là 63
$\frac{{20}}{{21}} = \frac{{60}}{{63}}$ ; $\frac{3}{7} = \frac{{27}}{{63}}$ ; $\frac{8}{9} = \frac{{56}}{{63}}$
Ta có $\frac{{27}}{{63}} < \frac{{56}}{{63}} < \frac{{60}}{{63}}$ nên $\frac{3}{7} < \frac{8}{9} < \frac{{20}}{{21}}$
* Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{9}{{10}}\,\,\,;\,\,\,\frac{1}{2}\,\,\,;\,\,\,\frac{4}{{16}}$
Chọn mẫu số chung là 20
$\frac{9}{{10}} = \frac{{18}}{{20}}$ ; $\frac{1}{2} = \frac{{10}}{{20}}$ ; $\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4} = \frac{5}{{20}}$
Ta có $\frac{5}{{20}} < \frac{{10}}{{20}} < \frac{{18}}{{20}}$ nên $\frac{4}{{16}} < \frac{1}{2} < \frac{9}{{10}}$
* Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{{16}}$ và $\frac{3}{7}$ ta có $\frac{4}{{16}} < \frac{3}{7}$
* Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{{20}}{{21}}$ và $\frac{9}{{10}}$ ta có $\frac{9}{{10}} < \frac{{20}}{{21}}$
Ta có kết luận:
a) Phân số lớn nhất là: \(\frac{{20}}{{21}}\)
b) Phân số bé nhất là: \(\frac{4}{{16}}\)
Khoanh vào các phân số tối giản: $\frac{1}{9};\frac{4}{8};\frac{{26}}{{86}};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$
Phương pháp giải:
Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$\frac{4}{8} = \frac{{4:4}}{{8:4}} = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,;{\text{ }}\,\frac{{26}}{{86}} = \frac{{26:2}}{{86:2}} = \frac{{13}}{{43}}$
Ba phân số $\frac{1}{9};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, do đó ba phân số $\frac{1}{9};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$phân số tối giản.
Quy đồng mẫu số các phân số:
a) \(\frac{4}{5};\frac{5}{6}\) và$\frac{6}{7}$
b) $\frac{5}{3};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{3}{4}$
Phương pháp giải:
- Chọn mẫu số chung
- Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số chung chia cho mẫu số cùa mỗi phân số
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với thừa số phụ vừa tìm được.
Lời giải chi tiết:
a) Mẫu số chung là 210
$\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 42}}{{5 \times 42}} = \frac{{168}}{{210}}$ ; \(\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 35}}{{6 \times 35}} = \frac{{175}}{{210}}\)
$\frac{6}{7} = \frac{{6 \times 30}}{{7 \times 30}} = \frac{{180}}{{210}}$
Vậy quy đồng mẫu số của \(\frac{4}{5};\frac{5}{6}\) và$\frac{6}{7}$được \(\frac{{168}}{{210}};\frac{{175}}{{210}}\) và$\frac{{180}}{{210}}$.
b) Mẫu số chung là 12
$\frac{5}{3} = \frac{{5 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{20}}{{12}}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}$
Giữ nguyên phân số\(\frac{1}{{12}}\).
Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{5}{3};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{3}{4}$ được $\frac{{20}}{{12}};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{9}{{12}}$.
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
a) \(\frac{3}{7};\frac{8}{7};\frac{1}{7}\)
b) \(\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{2}{{11}};\frac{{10}}{{11}}\)
c) \(\frac{5}{5};\frac{3}{4};\frac{{15}}{8};\frac{9}{8}\)
Phương pháp giải:
- Nếu các phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{3}{7};\frac{8}{7};\frac{1}{7}.\)
Ta có: 1 < 3 < 8 nên \(\frac{1}{7} < \frac{3}{7} < \frac{8}{7}.\)
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{1}{7};\frac{3}{7};\frac{8}{7}.\)
b) \(\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{2}{{11}};\frac{{10}}{{11}}.\)
Ta có: 2 < 5 < 9 < 10 nên \(\frac{2}{{11}} < \frac{5}{{11}} < \frac{9}{{11}} < \frac{{10}}{{11}}.\)
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{2}{{11}};\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{{10}}{{11}}.\)
c) \(\frac{5}{5};\frac{3}{4};\frac{{15}}{8};\frac{9}{8}.\) Chọn MSC là 40
$\frac{5}{5} = \frac{{5 \times 8}}{{5 \times 8}} = \frac{{40}}{{40}}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 10}}{{4 \times 10}} = \frac{{30}}{{40}}$
$\frac{{15}}{8} = \frac{{15 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{75}}{{40}}$ ; $\frac{9}{8} = \frac{{9 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{45}}{{40}}$
Ta có: 30 < 40 < 45 < 75 nên \(\frac{3}{4} < \frac{5}{5} < \frac{9}{8} < \frac{{15}}{8}.\) Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{3}{4};\frac{5}{5};\frac{9}{8};\frac{{15}}{8}.\)
Trong các phân số \(\frac{1}{3};\frac{5}{2};\frac{9}{8};\frac{7}{{12}};\frac{{21}}{{23}};\frac{{99}}{{74}}.\)
a) Các phân số lớn hơn 1 là: ....................................................................................................................
b) Các phân số bé hơn 1 là: ....................................................................................................................
Phương pháp giải:
- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.
- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
Lời giải chi tiết:
a) Các phân số lớn hơn 1 là: \(\frac{5}{2};\frac{9}{8};\frac{{99}}{{74}}\)
b) Các phân số bé hơn 1 là: \(\frac{1}{3};\frac{7}{{12}};\frac{{21}}{{23}}\)
Trong các phân số \(\frac{{20}}{{21}};\frac{3}{7};\frac{8}{9};\frac{9}{{10}};\frac{1}{2};\frac{4}{{16}}.\)
a) Phân số lớn nhất là: .................................................................................................................................
b) Phân số bé nhất là: ..................................................................................................................................
Phương pháp giải:
Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.
Lời giải chi tiết:
* Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{{20}}{{21}}\,\,;\,\,\frac{3}{7}\,\,;\,\,\frac{8}{9}$
Chọn mẫu số chung là 63
$\frac{{20}}{{21}} = \frac{{60}}{{63}}$ ; $\frac{3}{7} = \frac{{27}}{{63}}$ ; $\frac{8}{9} = \frac{{56}}{{63}}$
Ta có $\frac{{27}}{{63}} < \frac{{56}}{{63}} < \frac{{60}}{{63}}$ nên $\frac{3}{7} < \frac{8}{9} < \frac{{20}}{{21}}$
* Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{9}{{10}}\,\,\,;\,\,\,\frac{1}{2}\,\,\,;\,\,\,\frac{4}{{16}}$
Chọn mẫu số chung là 20
$\frac{9}{{10}} = \frac{{18}}{{20}}$ ; $\frac{1}{2} = \frac{{10}}{{20}}$ ; $\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4} = \frac{5}{{20}}$
Ta có $\frac{5}{{20}} < \frac{{10}}{{20}} < \frac{{18}}{{20}}$ nên $\frac{4}{{16}} < \frac{1}{2} < \frac{9}{{10}}$
* Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{{16}}$ và $\frac{3}{7}$ ta có $\frac{4}{{16}} < \frac{3}{7}$
* Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{{20}}{{21}}$ và $\frac{9}{{10}}$ ta có $\frac{9}{{10}} < \frac{{20}}{{21}}$
Ta có kết luận:
a) Phân số lớn nhất là: \(\frac{{20}}{{21}}\)
b) Phân số bé nhất là: \(\frac{4}{{16}}\)
Bài tập phần B trang 13 Toán 4 tập 2 thuộc chương trình học Toán 4 Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế, áp dụng các kiến thức đã học vào các tình huống cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết từng bài tập trong phần B, giúp các em hiểu rõ phương pháp và cách giải.
Bài 1 yêu cầu các em tính chu vi và diện tích của một hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng. Để giải bài này, các em cần nhớ công thức tính chu vi (P = 2 * (dài + rộng)) và diện tích (S = dài * rộng) của hình chữ nhật.
Ví dụ:
Chu vi: P = 2 * (8 + 5) = 2 * 13 = 26cm
Diện tích: S = 8 * 5 = 40cm²
Bài 2 thường liên quan đến việc tính thời gian đi, thời gian đến, hoặc thời gian làm việc. Các em cần chú ý đến đơn vị thời gian (giờ, phút, giây) và cách chuyển đổi giữa các đơn vị này.
Ví dụ:
Một ô tô khởi hành lúc 7 giờ 30 phút và đến nơi lúc 11 giờ. Thời gian ô tô đi là bao lâu?
Thời gian đi: 11 giờ - 7 giờ 30 phút = 3 giờ 30 phút
Bài 3 có thể yêu cầu các em tính tổng, hiệu, tích, thương của các số, hoặc tìm một số khi biết tổng, hiệu, tích, thương và một số hạng, số bị trừ, số nhân, số chia.
Ví dụ:
Có 25 học sinh trong lớp. Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 3 em. Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Số học sinh nam: (25 - 3) / 2 = 11 em
Số học sinh nữ: 25 - 11 = 14 em
Để giải toán hiệu quả, các em cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Chu vi hình chữ nhật | P = 2 * (dài + rộng) |
| Diện tích hình chữ nhật | S = dài * rộng |
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải phần B trang 13 Toán 4 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
