Chương 1 Biểu thức đại số

Chương 1: Biểu thức đại số - SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương 1 của sách Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với các khái niệm cơ bản về biểu thức đại số. Đây là bước đệm quan trọng để học sinh có thể tiếp cận và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Chương này bao gồm các nội dung chính sau:

Biểu thức đại số: Định nghĩa, các thành phần của biểu thức đại số (số, biến, phép toán).
Giá trị của biểu thức đại số: Cách tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến.
Thu gọn biểu thức đại số: Các quy tắc thu gọn biểu thức đại số (nhóm các số hạng đồng dạng, sử dụng tính chất phân phối).
Phân tích đa thức thành nhân tử: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức).
Bài tập vận dụng: Các bài tập thực hành giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

1. Biểu thức đại số là gì?

Biểu thức đại số là một dãy các số, biến và các phép toán số học (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, khai phương) được kết hợp với nhau theo một quy tắc nhất định. Ví dụ: 3x + 5, 2y² - 7y + 1, (a + b)(a - b).

2. Tính giá trị của biểu thức đại số

Để tính giá trị của một biểu thức đại số, ta thay các giá trị đã biết của các biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự. Ví dụ, cho biểu thức A = 2x + 3y và x = 1, y = 2, ta có A = 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8.

3. Thu gọn biểu thức đại số

Thu gọn biểu thức đại số là quá trình biến đổi biểu thức thành dạng đơn giản hơn bằng cách nhóm các số hạng đồng dạng và sử dụng tính chất phân phối. Ví dụ, để thu gọn biểu thức 3x + 5x - 2y + y, ta thực hiện như sau:

Nhóm các số hạng đồng dạng: (3x + 5x) + (-2y + y)
Thực hiện các phép toán: 8x - y

Vậy biểu thức thu gọn là 8x - y.

4. Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử là quá trình biến đổi đa thức thành tích của các đa thức. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường được sử dụng bao gồm:

Đặt nhân tử chung: Ví dụ: ax + ay = a(x + y)
Sử dụng hằng đẳng thức: Ví dụ: a² - b² = (a - b)(a + b)
Tách hạng tử: Ví dụ: x² + 5x + 6 = x² + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chương 1, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ trợ. Giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, được phân loại theo mức độ khó, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Công thức	Mô tả
a(b + c) = ab + ac	Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
(a + b)² = a² + 2ab + b²	Hằng đẳng thức bình phương của một tổng
(a - b)² = a² - 2ab + b²	Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu
a² - b² = (a - b)(a + b)	Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương