Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học Toán dễ dàng và thú vị hơn.
Khi phân tích đa thức
Đề bài
Khi phân tích đa thức \(P = {x^4} - 4{x^2}\) thành nhân tử thì được:
A. \(P = {x^2}(x - 2)(x + 2)\)
B. \(P = x(x - 2)(x + 2)\)
C. \(P = {x^2}(x - 4)(x + 4)\)
D. \(P = x(x - 4)(x + 2)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hẳng đẳng thức
- Đặt nhân tử chung ra ngoài.
- Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2}-{b^2}=(a-b)(a+b)\)
Lời giải chi tiết
Ta có;
\(P = {x^4} - 4{x^2} = {x^2}.\left( {{x^2} - 4} \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)
Đáp án A
Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để giải quyết vấn đề.
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đa thức là 3x2 + 2x - 5 + x2 - 4x + 1, ta thu gọn như sau:
(3x2 + x2) + (2x - 4x) + (-5 + 1) = 4x2 - 2x - 4
Bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức P(x) tại x = a, ta thay x = a vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ, nếu P(x) = 4x2 - 2x - 4 và a = 2, ta có:
P(2) = 4(2)2 - 2(2) - 4 = 16 - 4 - 4 = 8
Nghiệm của đa thức P(x) là giá trị của x sao cho P(x) = 0. Để tìm nghiệm, ta giải phương trình P(x) = 0.
Ví dụ, nếu P(x) = x - 3, ta giải phương trình x - 3 = 0 để tìm nghiệm. Kết quả là x = 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
Bài 7 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đa thức và các phép toán trên đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đa thức | Biểu thức đại số gồm các đơn thức cộng với nhau. |
| Đơn thức | Biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một tích của một số và các biến. |
| Bậc của đa thức | Bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức. |
