Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 8.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Thực hiện các phép chia phân thức sau:
Đề bài
Thực hiện các phép chia phân thức sau:
a) \(\dfrac{{5x}}{{4{y^3}}}:\left( { - \dfrac{{{x^4}}}{{20y}}} \right)\)
b) \(\dfrac{{{x^2} - 16}}{{x + 4}} :\dfrac{{2x - 8}}{x}\)
c) \(\dfrac{{2x + 6}}{{{x^3} - 8}}:\dfrac{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}{{2x - 4}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phân tích các đa thức ở tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần thiết), sau đó nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai rồi thực hiện rút gọn.
Lời giải chi tiết
a) \(\dfrac{{5x}}{{4{y^3}}}:\left( { - \dfrac{{{x^4}}}{{20y}}} \right)\)
\( = \dfrac{{5x}}{{4{y^3}}} \cdot \dfrac{{ - 20y}}{{{x^4}}} \\= \dfrac{{ - 100xy}}{{4{x^4}{y^3}}} \\= \dfrac{{ - 25}}{{{x^3}{y^2}}}\)
b) \(\dfrac{{{x^2} - 16}}{{x + 4}} :\dfrac{{2x - 8}}{x}\)
\( = \dfrac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x + 4}} \cdot \dfrac{x}{{2x - 8}} \\= \dfrac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x + 4}} \cdot \dfrac{x}{{2\left( {x - 4} \right)}} \\= \dfrac{x}{2}\)
c) \(\dfrac{{2x + 6}}{{{x^3} - 8}}:\dfrac{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}}{{2x - 4}}\)
\( = \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} \cdot \dfrac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^3}}} \\= \dfrac{4}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}\)
Bài 2 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa và các phép toán cơ bản trên đa thức và đơn thức.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như:
Để tìm bậc của đa thức, ta cần xác định số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Ví dụ, nếu đa thức là 3x2 + 5x - 2, thì bậc của đa thức là 2.
Thu gọn đa thức là quá trình gom các số hạng đồng dạng lại với nhau. Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 3x - x2 + 5x, thì sau khi thu gọn, đa thức sẽ trở thành x2 + 8x.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến, ta thay giá trị đó vào đa thức và thực hiện các phép toán. Ví dụ, nếu đa thức là x2 + 2x + 1 và x = 2, thì giá trị của đa thức là 22 + 2*2 + 1 = 9.
Xét đa thức P(x) = 4x3 - 2x2 + x - 5.
Khi giải các bài tập về đa thức và đơn thức, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1.
Bài 2 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đa thức và đơn thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và học tốt môn Toán 8.
