Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học Toán 8 dễ dàng và thú vị hơn. Hãy cùng bắt đầu với lời giải Bài 5 trang 40 nhé!
Kết quả của phép nhân
Đề bài
Kết quả của phép nhân \((x + y - 1)(x + y + 1)\) là:
A. \({x^2} - 2xy + {y^2} + 1\)
B. \({x^2} + 2xy + {y^2} - 1\)
C. \({x^2} - 2xy + {y^2} - 1\)
D. \({x^2} + 2xy + {y^2} + 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\((x + y - 1)(x + y + 1) = {x^2} + xy + x + xy + {y^2} + y - x - y - 1 = {x^2} + 2xy + {y^2} - 1\)
Đáp án B
Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, thu gọn đa thức, bậc của đa thức và các phép toán trên đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng thực hành để có thể giải quyết một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Sau khi thu gọn, bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó.
Ví dụ: Cho đa thức A = 2x2 + 3x - 5x2 + x + 1. Ta thu gọn đa thức như sau:
A = (2x2 - 5x2) + (3x + x) + 1 = -3x2 + 4x + 1
Vậy, đa thức thu gọn là -3x2 + 4x + 1 và bậc của đa thức là 2.
Để cộng hai đa thức, ta cộng các đơn thức đồng dạng với nhau.
Ví dụ: Cho hai đa thức A = x2 + 2x - 1 và B = -x2 + 3x + 2. Ta thực hiện phép cộng như sau:
A + B = (x2 - x2) + (2x + 3x) + (-1 + 2) = 5x + 1
Để trừ hai đa thức, ta cộng đa thức thứ nhất với đa thức đối của đa thức thứ hai.
Ví dụ: Cho hai đa thức A = x2 + 2x - 1 và B = -x2 + 3x + 2. Ta thực hiện phép trừ như sau:
A - B = (x2 + 2x - 1) - (-x2 + 3x + 2) = x2 + 2x - 1 + x2 - 3x - 2 = 2x2 - x - 3
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Ví dụ, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số, giải các phương trình, và xây dựng các mô hình toán học.
Để củng cố kiến thức về đa thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn, các em sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
