Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 một cách hiệu quả và dễ dàng.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^3} - 16x\)
b) \({x^4} - {y^4}\)
c) \(x{y^2} + {x^2}y + \dfrac{1}{4}{y^3}\)
d) \({x^2} + 2x - {y^2} + 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết
a) \(4{x^3} - 16x\)
\( = 4x\left( {{x^2} - 4} \right) = 4x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
b) \({x^4} - {y^4}\)
\( = {\left( {{x^2}} \right)^2} - {\left( {{y^2}} \right)^2} = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)
c) \(x{y^2} + {x^2}y + \dfrac{1}{4}{y^3}\)
\( = y\left( {xy + {x^2} + \dfrac{1}{4}{y^2}} \right) = y\left[ {{x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2}y + {{\left( {\dfrac{1}{2}y} \right)}^2}} \right] = y{\left( {x + \dfrac{1}{2}y} \right)^2}\)
d) \({x^2} + 2x - {y^2} + 1\)
\( = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - {y^2} = {\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2} = \left( {x + 1 + y} \right)\left( {x + 1 - y} \right)\)
Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số thực, và ứng dụng trong giải toán. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Dưới đây là đáp án và giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
Giải:
...
Giải:
...
Giải:
...
Để giải Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.
