Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(8{x^3} - 1\)
b) \({x^3} + 27{y^3}\)
c) \({x^3} - {y^6}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết
a) \(8{x^3} - 1\) \( = {\left( {2x} \right)^3} - {1^3} = \left( {2x - 1} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.1 + {1^2}} \right]\)\( = \left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right)\)
b) \({x^3} + 27{y^3}\) \( = {x^3} + {\left( {3y} \right)^3} = \left( {x + 3y} \right)\left[ {{x^2} - x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right]\) \( = \left( {x + 3y} \right)\left( {{x^2} - 3xy + 9{y^2}} \right)\)
c) \({x^3} - {y^6}\) \( = {x^3} - {\left( {{y^2}} \right)^3} = \left( {x - {y^2}} \right)\left[ {{x^2} + x{y^2} + {{\left( {{y^2}} \right)}^2}} \right] = \left( {x - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + x{y^2} + {y^4}} \right)\)
Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hành các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể với đa thức. Ví dụ:
Để giải quyết bài 4 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Thu gọn đa thức sau: A = 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1
Giải:
A = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1
A = -2x2 + 3x + 1
Ví dụ 2: Tính giá trị của đa thức B = x2 - 3x + 2 tại x = 1
Giải:
B = (1)2 - 3(1) + 2
B = 1 - 3 + 2
B = 0
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, cần chú ý đến dấu của các hạng tử. Đặc biệt, khi thực hiện phép trừ đa thức, cần đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức bị trừ trước khi thực hiện phép cộng.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hành các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu bài và làm bài tập một cách tự tin.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đa thức | Biểu thức đại số chứa các số, biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa với số mũ nguyên không âm. |
| Hạng tử đồng dạng | Các hạng tử có cùng phần biến và cùng bậc. |
| Bậc của đa thức | Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức. |
