Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 10 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng (5)cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu: a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm (a) cm? b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm (a) cm?
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng \(5\)cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:
a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm \(a\) cm?
b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm \(a\) cm?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, quy tắc nhân đa thức và các hằng đẳng thức đã học.
Lời giải chi tiết
a) Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là: \({5^3} = 125\) (\(c{m^3}\))
Chiều dài, chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng đều bằng: \(5 + a\) (cm)
thể tích hình hộp chữ nhật mới là:
\(\left( {5 + a} \right).\left( {5 + a} \right).5 = \left( {{5^2} + 2.5.a + {a^2}} \right).5 = \left( {25 + 10a + {a^2}} \right).5 = 125 + 50a + 5{a^2}\) (\(c{m^3}\))
Thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên là: \(125 + 50a + 5{a^2} - 125 = 50a + 5{a^2}\) (\(c{m^3}\))
b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp sau khi tăng đều bằng \(5 + a\) (cm)
Thể tích hình hộp chữ nhật mới là: \({\left( {5 + a} \right)^3} = {5^3} + {3.5^2}.a + 3.5.{a^2} + {a^3} = 125 + 75a + 15{a^2} + {a^3}\) (\(c{m^3}\))
Thể tích hình hộp chữ nhật tăng là: \(125 + 75a + 15{a^2} + {a^3} - 125 = 75a + 15{a^2} + {a^3}\) (\(c{m^3}\))
Bài 10 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, đơn thức để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 10 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1, ta thu gọn như sau:
(3x2 - x2) + (2x + 5x) - 1 = 2x2 + 7x - 1
Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Bậc của một đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức.
Ví dụ, trong đa thức 2x2 + 7x - 1, bậc của đơn thức 2x2 là 2, bậc của đơn thức 7x là 1, và bậc của đơn thức -1 là 0. Vậy bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước, ta thay giá trị x vào đa thức và thực hiện các phép toán.
Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x - 1 và x = 2, ta tính giá trị như sau:
2(2)2 + 7(2) - 1 = 2(4) + 14 - 1 = 8 + 14 - 1 = 21
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
Bài 10 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán với đa thức và đơn thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
| Đa thức | Bậc |
|---|---|
| 3x2 + 2x - 1 | 2 |
| 5x3 - 4x + 2 | 3 |
