Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải mục 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Mục 2 trang 28 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc nội dung bài học.

Xét hai phân thức (M = dfrac{x}{y}) và (N = dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}) a) Tính giá trị của các phân thức trên khi (x = 3), (y = 2) và khi (x = - 1), (y = 5). Nêu nhận xét về giá trị của (M) và (N) khi cho (x) và (y) nhận những giá trị nào đó ((y ne 0) và (xy - y ne 0)). b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.

HĐ3

    Video hướng dẫn giải

    Xét hai phân thức \(M = \dfrac{x}{y}\) và \(N = \dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}\) 

    a) Tính giá trị của các phân thức trên khi \(x = 3\), \(y = 2\) và khi \(x = - 1\), \(y = 5\).

    Nêu nhận xét về giá trị của \(M\) và \(N\) khi cho \(x\) và \(y\) nhận những giá trị nào đó (\(y \ne 0\) và \(xy - y \ne 0\)).

    b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.

    Phương pháp giải:

    a) Tìm điều kiện xác định của phân thức \(M\), \(N\)

    Tính giá trị của phân thức \(M\), \(N\)

    Nêu nhận xét

    b) Sử dụng quy tắc nhân đa thức rồi so sánh kết quả nhận được.

    Lời giải chi tiết:

    a) Điều kiện xác định của phân thức \(M\): \(y \ne 0\)

    Điều kiện xác định của phân thức \(N\): \(xy + y \ne 0\) hay \(xy \ne - y\)

    Khi \(x = 3\), \(y = 2\) (thoả mãn điều kiện xác định), ta có:

    \(M = \dfrac{3}{2}\)

    \(N = \dfrac{{{3^2} + 3}}{{3.2 + 2}} = \dfrac{{9 + 3}}{{6 + 2}} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{3}{2}\)

    Vậy \(M = N = \dfrac{3}{2}\) khi \(x = 3\), \(y = 2\)

    Khi \(x = - 1\), \(y = 5\) (thỏa mãn điều kiện xác định của \(M\)) ta có:

    \(M = \dfrac{{ - 1}}{5}\)

    Vậy \(M = \dfrac{{ - 1}}{5}\) khi \(x = - 1\), \(y = 5\)

    Khi \(x = - 1\), \(y = 5\) thì \(xy + y = \left( { - 1} \right).5 + 5 = 0\) nên không thỏa mãn điều kiện xác định của \(N\). Vậy giá trị của phân thức \(N\) tại \(x = - 1\), \(y = 5\) không xác định.

    b) Ta có:

    \(x.\left( {xy + y} \right) = {x^2}y + xy\)

    \(\left( {{x^2} + x} \right).y = {x^2}y + xy\)

    Vậy \(x\left( {xy + y} \right) = \left( {{x^2} + x} \right)y\)

    Thực hành 3

      Video hướng dẫn giải

      Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

      a) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) và \(\dfrac{{xy}}{{x + 1}}\)

      b) \(\dfrac{{xy - y}}{x}\) và \(\dfrac{{xy - x}}{y}\)

      Phương pháp giải:

      Sử dụng kiến thức: \(\dfrac{A}{B}\) \( = \dfrac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\)

      Lời giải chi tiết:

      a) Ta có:

      \(x{y^2}.\left( {x + 1} \right) = {x^2}{y^2} + x{y^2}\)

      \(\left( {xy + y} \right).xy = {x^2}{y^2} + x{y^2}\)

      Do đó \(x{y^2}.\left( {x + 1} \right) = \left( {xy + y} \right).xy\)

      Vậy \(\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) \( = \)\(\dfrac{{xy}}{{x + 1}}\)

      b) Ta có:

      \(\left( {xy - y} \right).y = x{y^2} - {y^2}\)

      \(x.\left( {xy - x} \right) = {x^2}y - {x^2}\)

      Suy ra: \(\left( {xy - y} \right).y \ne x.\left( {xy - x} \right)\)

      Vậy hai phân thức \(\dfrac{{xy - y}}{x}\) và \(\dfrac{{xy - x}}{y}\) không bằng nhau

      Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
      • HĐ3
      • Thực hành 3

      Video hướng dẫn giải

      Xét hai phân thức \(M = \dfrac{x}{y}\) và \(N = \dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}\) 

      a) Tính giá trị của các phân thức trên khi \(x = 3\), \(y = 2\) và khi \(x = - 1\), \(y = 5\).

      Nêu nhận xét về giá trị của \(M\) và \(N\) khi cho \(x\) và \(y\) nhận những giá trị nào đó (\(y \ne 0\) và \(xy - y \ne 0\)).

      b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.

      Phương pháp giải:

      a) Tìm điều kiện xác định của phân thức \(M\), \(N\)

      Tính giá trị của phân thức \(M\), \(N\)

      Nêu nhận xét

      b) Sử dụng quy tắc nhân đa thức rồi so sánh kết quả nhận được.

      Lời giải chi tiết:

      a) Điều kiện xác định của phân thức \(M\): \(y \ne 0\)

      Điều kiện xác định của phân thức \(N\): \(xy + y \ne 0\) hay \(xy \ne - y\)

      Khi \(x = 3\), \(y = 2\) (thoả mãn điều kiện xác định), ta có:

      \(M = \dfrac{3}{2}\)

      \(N = \dfrac{{{3^2} + 3}}{{3.2 + 2}} = \dfrac{{9 + 3}}{{6 + 2}} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{3}{2}\)

      Vậy \(M = N = \dfrac{3}{2}\) khi \(x = 3\), \(y = 2\)

      Khi \(x = - 1\), \(y = 5\) (thỏa mãn điều kiện xác định của \(M\)) ta có:

      \(M = \dfrac{{ - 1}}{5}\)

      Vậy \(M = \dfrac{{ - 1}}{5}\) khi \(x = - 1\), \(y = 5\)

      Khi \(x = - 1\), \(y = 5\) thì \(xy + y = \left( { - 1} \right).5 + 5 = 0\) nên không thỏa mãn điều kiện xác định của \(N\). Vậy giá trị của phân thức \(N\) tại \(x = - 1\), \(y = 5\) không xác định.

      b) Ta có:

      \(x.\left( {xy + y} \right) = {x^2}y + xy\)

      \(\left( {{x^2} + x} \right).y = {x^2}y + xy\)

      Vậy \(x\left( {xy + y} \right) = \left( {{x^2} + x} \right)y\)

      Video hướng dẫn giải

      Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

      a) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) và \(\dfrac{{xy}}{{x + 1}}\)

      b) \(\dfrac{{xy - y}}{x}\) và \(\dfrac{{xy - x}}{y}\)

      Phương pháp giải:

      Sử dụng kiến thức: \(\dfrac{A}{B}\) \( = \dfrac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\)

      Lời giải chi tiết:

      a) Ta có:

      \(x{y^2}.\left( {x + 1} \right) = {x^2}{y^2} + x{y^2}\)

      \(\left( {xy + y} \right).xy = {x^2}{y^2} + x{y^2}\)

      Do đó \(x{y^2}.\left( {x + 1} \right) = \left( {xy + y} \right).xy\)

      Vậy \(\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) \( = \)\(\dfrac{{xy}}{{x + 1}}\)

      b) Ta có:

      \(\left( {xy - y} \right).y = x{y^2} - {y^2}\)

      \(x.\left( {xy - x} \right) = {x^2}y - {x^2}\)

      Suy ra: \(\left( {xy - y} \right).y \ne x.\left( {xy - x} \right)\)

      Vậy hai phân thức \(\dfrac{{xy - y}}{x}\) và \(\dfrac{{xy - x}}{y}\) không bằng nhau

      Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

      Giải mục 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

      Mục 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các bài toán liên quan đến các phép biến đổi đại số đơn giản, các biểu thức đại số và việc rút gọn biểu thức. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.

      Nội dung chi tiết bài tập mục 2 trang 28

      Bài tập trong mục 2 trang 28 thường bao gồm các dạng bài sau:

      • Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến.
      • Bài tập 2: Rút gọn biểu thức đại số.
      • Bài tập 3: Tìm x biết giá trị của biểu thức đại số bằng một số cho trước.
      • Bài tập 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các phép toán đại số.

      Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

      Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức

      Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến, ta thay các giá trị của các biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự. Ví dụ:

      Cho biểu thức A = 2x + 3y và x = 1, y = 2. Tính giá trị của A.

      Giải:

      Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức A, ta được:

      A = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8

      Vậy, giá trị của A là 8.

      Bài tập 2: Rút gọn biểu thức

      Để rút gọn biểu thức đại số, ta sử dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc. Ví dụ:

      Rút gọn biểu thức B = 3x + 2y - x + 5y

      Giải:

      B = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y

      Vậy, biểu thức B được rút gọn là 2x + 7y.

      Bài tập 3: Tìm x

      Để tìm x biết giá trị của biểu thức đại số bằng một số cho trước, ta thực hiện các phép toán để đưa x về một vế của phương trình. Ví dụ:

      Tìm x biết 2x + 5 = 11

      Giải:

      2x = 11 - 5

      2x = 6

      x = 6 / 2

      x = 3

      Vậy, x = 3.

      Bài tập 4: Giải bài toán thực tế

      Để giải các bài toán thực tế liên quan đến các phép toán đại số, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và lập phương trình hoặc biểu thức đại số để giải quyết bài toán. Ví dụ:

      Một người mua 3 cái áo sơ mi với giá x đồng một cái và 2 cái quần với giá y đồng một cái. Tổng số tiền người đó phải trả là 200.000 đồng. Hãy viết biểu thức tính tổng số tiền người đó phải trả.

      Giải:

      Tổng số tiền người đó phải trả là 3x + 2y đồng.

      Lưu ý khi giải bài tập

      • Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
      • Sử dụng các quy tắc và tính chất đại số một cách chính xác.
      • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
      • Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

      Tài liệu tham khảo

      Ngoài SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

      • Sách bài tập Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
      • Các trang web học Toán online uy tín
      • Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 8 trên YouTube

      Kết luận

      Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8