Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng giaitoan.edu.vn khám phá lời giải Bài 6 này nhé!
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
Đề bài
Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \({\left( {2x - 3} \right)^3}\)
b) \({\left( {a + 3b} \right)^3}\)
c) \({\left( {xy - 1} \right)^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức Lập phương của một tổng, một hiệu
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {2x - 3} \right)^3} = {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.3 + 3.2x{.3^2} - {3^3} \\= 8{x^3} - 3.4{x^2}.3 + 6x.9 - 27 = 8{x^3} - 36{x^2} + 54x - 27\)
b) \({\left( {a + 3b} \right)^3} = {a^3} + 3.{a^2}.3b + 3.a.{\left( {3b} \right)^2} + {\left( {3b} \right)^3} \\= {a^3} + 9{a^2}b + 3a.9{b^2} + 27{b^3} = {a^3} + 9{a^2}b + 27a{b^2} + 27{b^3}\)
c) \({\left( {xy - 1} \right)^3} = {\left( {xy} \right)^3} - 3.{\left( {xy} \right)^2}.1 + 3.xy{.1^2} - {1^3} \\= {x^3}{y^3} - 3{x^2}{y^2} + 3xy - 1\)
Bài 6 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như khả năng phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, nếu đa thức có dạng 3x2 + 2x - x2 + 5x, ta sẽ thu gọn thành (3x2 - x2) + (2x + 5x) = 2x2 + 7x.
Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Ví dụ, đa thức 2x2 + 7x có bậc là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại x = a, ta thay x = a vào đa thức và thực hiện các phép toán. Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x và a = 1, ta sẽ tính được giá trị của đa thức là 2(1)2 + 7(1) = 2 + 7 = 9.
Phân tích đa thức thành nhân tử là việc viết đa thức dưới dạng tích của các đa thức. Có nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, như sử dụng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung, nhóm các số hạng, và sử dụng phương pháp chia đa thức.
Giả sử đa thức cần thu gọn là: A = 5x3 - 2x2 + 3x3 - x + 4x2 - 2x
Ta thu gọn đa thức A như sau:
A = (5x3 + 3x3) + (-2x2 + 4x2) - x - 2x
A = 8x3 + 2x2 - 3x
Vậy, đa thức thu gọn là 8x3 + 2x2 - 3x. Bậc của đa thức là 3.
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6 trang 22 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về đa thức, đơn thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
