Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học Toán 8 dễ dàng và thú vị hơn. Hãy cùng bắt đầu với Bài 3 trang 39 nhé!
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(\dfrac{{4{x^2} + 2}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}} \cdot \dfrac{{4 - 2x}}{{2{x^2} + 1}}\)
b) \(\dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 6x + 9}}:\dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3x}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phân tích các đa thức ở tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần thiết), sau đó thực hiện phép nhân, chia với các phân thức rồi rút gọn.
Lời giải chi tiết
a) \(\dfrac{{4{x^2} + 2}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}} \cdot \dfrac{{4 - 2x}}{{2{x^2} + 1}}\)
\( = \dfrac{{2\left( {2{x^2} + 1} \right)}}{{x - 2}} \cdot \dfrac{{3x + 2}}{{x - 4}} \cdot \dfrac{{ - 2\left( {x - 2} \right)}}{{2{x^2} + 1}} \\= \dfrac{{ - 4\left( {3x + 2} \right)}}{{x - 4}} \\= \dfrac{{ - 12x - 8}}{{x - 4}}\)
b) \(\dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 6x + 9}}:\dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3x}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \cdot \dfrac{{{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 4}}\\ = \dfrac{{x + 3}}{x} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} \cdot \dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{1}{{x - 2}}\end{array}\)
Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, đơn thức để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các phép biến đổi tương đương.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức và đơn thức. Cụ thể:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đa thức là 3x2 + 2x - x2 + 5x - 1, ta sẽ thu gọn như sau:
(3x2 - x2) + (2x + 5x) - 1 = 2x2 + 7x - 1
Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Bậc của một đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức.
Ví dụ, trong đa thức 2x2 + 7x - 1, bậc của đơn thức 2x2 là 2, bậc của đơn thức 7x là 1, và bậc của đơn thức -1 là 0. Vậy bậc của đa thức là 2.
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị x cho trước, ta thay giá trị x vào đa thức và thực hiện các phép toán.
Ví dụ, nếu đa thức là 2x2 + 7x - 1 và x = 2, ta sẽ tính giá trị như sau:
2(2)2 + 7(2) - 1 = 2(4) + 14 - 1 = 8 + 14 - 1 = 21
Khi giải bài tập về đa thức và đơn thức, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm trên các trang web học Toán online khác.
Bài 3 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đa thức và đơn thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
