Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 78 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức toán học.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án từng câu hỏi, kèm theo phương pháp giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
a) Vẽ
Đề bài
a) Vẽ \(\widehat {xOy}\) có số đo là 120°.
b) Vẽ tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) trong câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Để vẽ \(\widehat {xOy}\) có số đo là 120° ta làm như sau:
• Vẽ tia Ox.
• Đặt thước đo góc sai cho tâm của thước trùng với O, vạch 0 của thước nằm trên tia Ox.
• Đánh dấu một điểm trên vạch chia độ của thước tương ứng với số chỉ 120 độ, kẻ tia Oy đi qua điểm đã đánh dấu.
Ta có \(\widehat {xOy}\)= 120° đã được vẽ.
b) – Vẽ tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)= 120° bằng cách dùng thước đo góc.
• Ta có: \(\widehat {xOz} = \widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz}\)= 120°
Suy ra \(\widehat {xOz}\) =\(\dfrac{{{{120}^o}}}{2}\)=60°
• Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của \(\widehat {xOy}\) sao cho \(\widehat {xOz}\)=60°
• Ta được tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)
– Ngoài cách vẽ trên ta có thể vẽ tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)=120° bằng cách dùng thước thẳng và compa.
• Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox và Oy lần lượt tại M và N.
• Vẽ hai cung tròn có bán kính bằng nhau, có tâm lần lượt tại M, N và cắt nhau tại một điểm P bên trong góc xOy.
• Vẽ tia OP ta được phân giác của góc xOy.
Lời giải chi tiết
a) Để vẽ \(\widehat {xOy}\) có số đo là 120° ta làm như sau:
• Vẽ tia Ox.
• Đặt thước đo góc sai cho tâm của thước trùng với O, vạch 0 của thước nằm trên tia Ox.
• Đánh dấu một điểm trên vạch chia độ của thước tương ứng với số chỉ 120 độ, kẻ tia Oy đi qua điểm đã đánh dấu.
Ta có \(\widehat {xOy}\)= 120° đã được vẽ.
b) – Vẽ tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)= 120° bằng cách dùng thước đo góc.
• Ta có: \(\widehat {xOz} = \widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz}\)= 120°
Suy ra \(\widehat {xOz}\) =\(\dfrac{{{{120}^o}}}{2}\)=60°
• Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của \(\widehat {xOy}\) sao cho \(\widehat {xOz}\)=60°
• Ta được tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)
– Ngoài cách vẽ trên ta có thể vẽ tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)=120° bằng cách dùng thước thẳng và compa.
• Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox và Oy lần lượt tại M và N.
• Vẽ hai cung tròn có bán kính bằng nhau, có tâm lần lượt tại M, N và cắt nhau tại một điểm P bên trong góc xOy.
• Vẽ tia OP ta được phân giác của góc xOy.
Bài 3 trong sách bài tập Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để tính các biểu thức, ta cần quy đồng mẫu số (nếu cần) và thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ theo quy tắc đã học. Ví dụ:
Để tìm x, ta cần thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa x về một vế và các số còn lại về vế kia. Ví dụ:
Ngày đầu bán được: 200 * 1/4 = 50kg Số gạo còn lại sau ngày đầu: 200 - 50 = 150kg Ngày thứ hai bán được: 150 * 2/5 = 60kg Số gạo còn lại sau ngày thứ hai: 150 - 60 = 90kg Vậy, cửa hàng còn lại 90kg gạo.
(a/b + c/d) * (a/b - c/d) = (a/b)^2 - (c/d)^2
Chứng minh:
(a/b + c/d) * (a/b - c/d) = (a/b)^2 - (a/b)*(c/d) + (c/d)*(a/b) - (c/d)^2 = (a/b)^2 - (c/d)^2
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 3 trang 78 sách bài tập Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học toán và đạt kết quả tốt nhất. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!
