Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 30 sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho ba đa thức (Pleft( x right) = 3{x^4} - 2{x^2} + 8x - 10); (Qleft( x right) = 4{x^3} - 6{x^2} + 7x - 1) và (Rleft( x right) = - 3{x^4} + 5{x^2} - 8x - 5). Tính (Pleft( x right) + Qleft( x right) + Rleft( x right)) và (Pleft( x right) - Qleft( x right) - Rleft( x right)).
Đề bài
Cho ba đa thức \(P\left( x \right) = 3{x^4} - 2{x^2} + 8x - 10\); \(Q\left( x \right) = 4{x^3} - 6{x^2} + 7x - 1\) và \(R\left( x \right) = - 3{x^4} + 5{x^2} - 8x - 5\). Tính \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) + R\left( x \right)\) và \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) - R\left( x \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thực hiện cộng trừ các đơn thức cùng một biến để rút gọn đa thức đã cho.
Bước 2: Sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bước 3: Thực hiện phép tính theo hàng ngang hoặc cột dọc.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{*{20}{c}}{}&{3{x^4}}&{}&{}& - &{2{x^2}}& + &{8x}& - &{10}\\ + &{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}\\{}&{}&{}&{4{x^3}}& - &{6{x^2}}& + &{7x}& - &1\\ + &{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}\\{}&{ - 3{x^4}}&{}&{}& + &{5{x^2}}& - &{8x}& - &5\\\hline{}&{}&{}&{4{x^3}}& - &{3{x^2}}& + &{7x}& - &{16}\end{array}\)
Vậy \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) + R\left( x \right) = 4{x^3} - 3{x^2} + 7x - 16\)
\(\begin{array}{*{20}{c}}{}&{3{x^4}}&{}&{}& - &{2{x^2}}& + &{8x}& - &{10}\\ - &{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}\\{}&{}&{}&{4{x^3}}& - &{6{x^2}}& + &{7x}& - &1\\ - &{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}\\{}&{ - 3{x^4}}&{}&{}& + &{5{x^2}}& - &{8x}& - &5\\\hline{}&{6{x^4}}& - &{4{x^3}}& - &{{x^2}}& + &{9x}& - &4\end{array}\)
Vậy \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) - R\left( x \right) = 6{x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 9x - 4\).
Bài 4 trang 30 sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc, tính chất của các phép toán và khả năng áp dụng linh hoạt vào các tình huống khác nhau.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, thường xoay quanh các chủ đề sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải Bài 4 trang 30, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:
Đề bài: (Ví dụ: Tính: 1/2 + 3/4)
Giải: Để tính tổng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Do đó, ta có:
1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4
Vậy, kết quả của phép tính là 5/4.
Đề bài: (Ví dụ: Tính: -2/3 * 6/5)
Giải: Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
-2/3 * 6/5 = (-2 * 6) / (3 * 5) = -12/15
Ta có thể rút gọn phân số -12/15 bằng cách chia cả tử và mẫu cho 3:
-12/15 = -4/5
Vậy, kết quả của phép tính là -4/5.
Đề bài: (Ví dụ: Tìm x biết: x + 1/3 = 5/6)
Giải: Để tìm x, ta chuyển 1/3 sang vế phải của phương trình:
x = 5/6 - 1/3
Quy đồng mẫu số, ta có:
x = 5/6 - 2/6 = 3/6
Rút gọn phân số 3/6, ta được:
x = 1/2
Vậy, x = 1/2.
Để giải các bài tập về số hữu tỉ một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học Toán online.
Bài 4 trang 30 sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán cơ bản. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
