Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4 trang 18, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ bạn chinh phục môn Toán một cách hiệu quả.
a) Tìm ba số \(x,\,y,\,z\) thỏa mãn \(x:y:z = 1:2:2\) và \(x + y + z = 25\).
Đề bài
a) Tìm ba số \(x,\,y,\,z\) thỏa mãn \(x:y:z = 1:2:2\) và \(x + y + z = 25\).
b) Tìm ba số \(a,\,b,c\) thỏa mãn \(a:b:c = 3:4:5\) và \(a + b - c = 100\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng định nghĩa dãy tỉ số bằng nhau
Nếu \(a:b:c = d:e:f\) thì \(\frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f}\)
Bước 2: Áp dụng tính chất 2 của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\) (với \(b + d + f \ne 0,\,b - d + f \ne 0\)).
Lời giải chi tiết
a) Từ \(x:y:z = 1:2:2\) ta có \(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{1 + 2 + 2}} = \frac{{25}}{5} = 5\)
Suy ra \(\frac{x}{1} = 5 \Rightarrow x = 5\); \(\frac{y}{2} = 5 \Rightarrow y = 10\); \(\frac{z}{2} = 5 \Rightarrow z = 10\)
Vậy \(x = 5;\,y = 10;\,z = 10\).
b) Từ \(a:b:c = 3:4:5\) ta có \(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b - c}}{{3 + 4 - 5}} = \frac{{100}}{2} = 50\)
Suy ra \(\frac{a}{3} = 50 \Rightarrow a = 150\); \(\frac{b}{4} = 50 \Rightarrow b = 200\); \(\frac{c}{5} = 50 \Rightarrow c = 250\)
Vậy \(a = 150;\,b = 200;\,c = 250\).
Bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc và tính chất của số hữu tỉ, cũng như khả năng áp dụng chúng vào các tình huống cụ thể.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Tính (-2/3) + (1/2)
Giải:
Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số:
(-2/3) + (1/2) = (-4/6) + (3/6) = (-1/6)
Vậy, kết quả của phép tính là -1/6
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập về số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán cơ bản. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 7!
