Bài học Toán lớp 5 Bài 20 tập trung vào phương pháp giải các bài toán tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu của chúng và tỉ số giữa hai số đó. Đây là một kỹ năng quan trọng giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Hiệu của hai số là 72. Tỉ số của hai số đó là $frac{4}{7}$. Tìm hai số đó. Sóc Vàng và Sóc Nâu cùng đi nhặt hạt dẻ. Số hạt dẻ Sóc Vàng nhặt được gấp 3 lần số hạt dẻ Sóc Nâu nhặt được và nhiều hơn Sóc Nâu 18 hạt dẻ. Hỏi mỗi con sóc nhặt được bao nhiêu hạt dẻ? Chọn câu trả lời đúng: Gia đình bác Mạnh thu hoạch cà phê và hạt tiêu. Khối lượng cà phê thu hoạch được bằng $frac{7}{3}$ khối lượng hạt tiêu và nhiều hơn hạt tiêu là 20 tạ. Vậy lượng cà phê và hạt tiêu gia đình bác Mạnh thu hoạch được
Trả lời câu hỏi 3 trang 27 SGK Toán 5 Bình minh
Chọn câu trả lời đúng:
Gia đình bác Mạnh thu hoạch cà phê và hạt tiêu. Khối lượng cà phê thu hoạch được bằng $\frac{7}{3}$ khối lượng hạt tiêu và nhiều hơn hạt tiêu là 20 tạ. Vậy lượng cà phê và hạt tiêu gia đình bác Mạnh thu hoạch được tất cả là:
A. 15 tạ
B. 35 tạ
C. 50 tạ
D. 55 tạ
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
3. Tìm khối lượng cà phê thu hoạch được; khối lượng hạt tiêu thu hoạch được
4. Tìm lượng cà phê và hạt tiêu gia đình bác Mạnh thu hoạch được tất cả = khối lượng cà phê thu hoạch được + khối lượng hạt tiêu thu hoạch được.
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 3 = 4 (phần)
Khối lượng cà phê thu hoạch được là:
20 : 4 × 7 = 35 (tạ)
Khối lượng hạt tiêu thu hoạch được là:
35 – 20 = 15 (tạ)
Khối lượng cà phê và hạt tiêu gia đình bác Mạnh thu hoạch được tất cả là
35 + 15 = 50 (tạ)
Đáp số: 50 tạ.
Chọn C.
Trả lời câu hỏi 1 trang 27 SGK Toán 5 Bình minh
Hiệu của hai số là 72. Tỉ số của hai số đó là $\frac{4}{7}$. Tìm hai số đó.
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
4. Tìm số lớn (lấy số bé cộng với hiệu, …).
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 4 = 3 (phần)
Giá trị của một phần là:
72 : 3 = 24
Số bé là:
24 × 4 = 96
Số lớn là:
96 + 72 = 168
Đáp số: 96 và 168.
Trả lời câu hỏi 2 trang 27 SGK Toán 5 Bình minh
Sóc Vàng và Sóc Nâu cùng đi nhặt hạt dẻ. Số hạt dẻ Sóc Vàng nhặt được gấp 3 lần số hạt dẻ Sóc Nâu nhặt được và nhiều hơn Sóc Nâu 18 hạt dẻ. Hỏi mỗi con sóc nhặt được bao nhiêu hạt dẻ?
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
3. Tìm số hạt dẻ Sóc Nâu nhặt được.
4. Tìm số hạt dẻ Sóc Vàng nhặt được.
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 1 = 2 (phần)
Số hạt dẻ Sóc Nâu nhặt được là:
18 : 2 × 1 = 9 (hạt dẻ)
Số hạt dẻ Sóc Vàng nhặt được là:
9 + 18 = 27 (hạt dẻ)
Đáp số: Sóc Nâu: 9 hạt dẻ; Sóc Vàng: 27 hạt dẻ
Trả lời câu hỏi 1 trang 27 SGK Toán 5 Bình minh
Hiệu của hai số là 72. Tỉ số của hai số đó là $\frac{4}{7}$. Tìm hai số đó.
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau và giá trị của 1 phần.
3. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).
4. Tìm số lớn (lấy số bé cộng với hiệu, …).
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 4 = 3 (phần)
Giá trị của một phần là:
72 : 3 = 24
Số bé là:
24 × 4 = 96
Số lớn là:
96 + 72 = 168
Đáp số: 96 và 168.
Trả lời câu hỏi 2 trang 27 SGK Toán 5 Bình minh
Sóc Vàng và Sóc Nâu cùng đi nhặt hạt dẻ. Số hạt dẻ Sóc Vàng nhặt được gấp 3 lần số hạt dẻ Sóc Nâu nhặt được và nhiều hơn Sóc Nâu 18 hạt dẻ. Hỏi mỗi con sóc nhặt được bao nhiêu hạt dẻ?
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
3. Tìm số hạt dẻ Sóc Nâu nhặt được.
4. Tìm số hạt dẻ Sóc Vàng nhặt được.
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
3 – 1 = 2 (phần)
Số hạt dẻ Sóc Nâu nhặt được là:
18 : 2 × 1 = 9 (hạt dẻ)
Số hạt dẻ Sóc Vàng nhặt được là:
9 + 18 = 27 (hạt dẻ)
Đáp số: Sóc Nâu: 9 hạt dẻ; Sóc Vàng: 27 hạt dẻ
Trả lời câu hỏi 3 trang 27 SGK Toán 5 Bình minh
Chọn câu trả lời đúng:
Gia đình bác Mạnh thu hoạch cà phê và hạt tiêu. Khối lượng cà phê thu hoạch được bằng $\frac{7}{3}$ khối lượng hạt tiêu và nhiều hơn hạt tiêu là 20 tạ. Vậy lượng cà phê và hạt tiêu gia đình bác Mạnh thu hoạch được tất cả là:
A. 15 tạ
B. 35 tạ
C. 50 tạ
D. 55 tạ
Phương pháp giải:
1. Vẽ sơ đồ
2. Tìm hiệu số phần bằng nhau.
3. Tìm khối lượng cà phê thu hoạch được; khối lượng hạt tiêu thu hoạch được
4. Tìm lượng cà phê và hạt tiêu gia đình bác Mạnh thu hoạch được tất cả = khối lượng cà phê thu hoạch được + khối lượng hạt tiêu thu hoạch được.
Lời giải chi tiết:
Ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 3 = 4 (phần)
Khối lượng cà phê thu hoạch được là:
20 : 4 × 7 = 35 (tạ)
Khối lượng hạt tiêu thu hoạch được là:
35 – 20 = 15 (tạ)
Khối lượng cà phê và hạt tiêu gia đình bác Mạnh thu hoạch được tất cả là
35 + 15 = 50 (tạ)
Đáp số: 50 tạ.
Chọn C.
Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng là một dạng toán thường gặp trong chương trình Toán lớp 5. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về tỉ số và hiệu của hai số, cũng như phương pháp giải bài toán bằng sơ đồ và các phép toán đại số đơn giản.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản:
Ví dụ 1: Tìm hai số, biết hiệu của chúng là 24 và tỉ số của hai số đó là 3/5.
Giải:
Ta có sơ đồ:
Số bé: |---|---|---|
Số lớn: |---|---|---|---|---|
Hiệu số phần là: 5 - 3 = 2 (phần)
Giá trị của một phần là: 24 / 2 = 12
Số bé là: 3 x 12 = 36
Số lớn là: 5 x 12 = 60
Vậy, hai số cần tìm là 36 và 60.
Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:
Ngoài phương pháp giải bằng sơ đồ, các em có thể giải bài toán này bằng phương pháp đại số. Gọi hai số cần tìm là x và y. Ta có:
Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra x và y.
Để giải bài tập dạng này một cách hiệu quả, các em cần:
Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán Toán lớp 5 Bài 20: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số. Chúc các em học tập tốt!
