Bài 81 Toán lớp 5 thuộc chương trình Luyện tập chung, là cơ hội để các em học sinh củng cố và rèn luyện các kiến thức đã học về các phép tính với số thập phân, giải toán có lời văn, và các bài toán liên quan đến hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 81, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài.
Một hình tròn có đường kính bằng 20 cm. Tính chu vi và diện tích của hình tròn đó. Số? Tại bốn góc của một cái ao dạng hình vuông có 4 cái cây. Người ta mở rộng ao hình vuông đó để được ao Số? Một vườn hoa được tạo thành từ 6 nửa hình tròn đều có đường kính 10 m và 6 hình tam giác đều có đáy bằng 10 m, chiều cao 8,7 m như hình vẽ. Mỗi buổi sáng, chú Tư chạy 10 vòng quanh một cái hồ dạng hình bán nguyệt có đường kính 100 m. Tính chiều dài quãng đường chú Tư đã chạy.
Trả lời câu hỏi 1 trang 106 SGK Toán 5 Bình Minh
Một hình tròn có đường kính bằng 20 cm. Tính chu vi và diện tích của hình tròn đó.
Phương pháp giải:
- Chu vi hình tròn = đường kính × 3,14
- Diện tích hình tròn = bán kính × bán kính × 3,14
Lời giải chi tiết:
Bài giải
Chu vi hình tròn đó là:
20 × 3,14 = 62,8 (cm)
Bán kính hình tròn đó là:
20 : 2 = 10 (cm)
Diện tích hình tròn đó là:
10 × 10 × 3,14 = 314 (cm2)
Đáp số: chu vi: 62,8 cm
Diện tích: 314 cm2.
Trả lời câu hỏi 3 trang 106 SGK Toán 5 Bình Minh
Số?
Một vườn hoa được tạo thành từ 6 nửa hình tròn đều có đường kính 10 m và 6 hình tam giác đều có đáy bằng 10 m, chiều cao 8,7 m như hình vẽ.
Diện tích vườn hoa là ? m2.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích vườn hoa = diện tích 6 hình tam giác + diện tích 6 nửa hình tròn
Lời giải chi tiết:
Diện tích 1 hình tam giác đều là:
$\frac{{10 \times 8,7}}{2} = 43,5$(m2)
Diện tích 6 hình tam giác đều là:
43,5 × 6 = 261 (m2)
Bán kính hình tròn là:
10 : 2 = 5 (m)
Diện tích 6 nửa hình tròn bằng diện tích của 3 hình tròn có bán kính 5m.
Diện tích 6 nửa hình tròn là:
(5 × 5 × 3,14) x 3 = 235,5 (m2)
Diện tích vườn hoa là:
261 + 235,5 = 496,5 (m2)
Vậy diện tích vườn hoa là 496,5 m2.
Trả lời câu hỏi 2 trang 106 SGK Toán 5 Bình Minh
Số?
Tại bốn góc của một cái ao dạng hình vuông có 4 cái cây. Người ta mở rộng ao hình vuông đó để được ao hình tròn nhưng vẫn giữ nguyên 4 cái cây đó như hình vẽ. Biết rằng đường chéo của ao hình vuông bằng 40 m.
Diện tích phần ao tăng thêm là ? m2.
Phương pháp giải:
- Đường chéo của ao hình vuông chính là đường kính của hình tròn.
- Hai đường kính của hình tròn chia hình vuông thành 4 hình tam giác vuông có cạnh là bán kính của hình tròn
- Diện tích hình vuông = diện tích 4 hình tam giác vuông
- Tính bán kính ao sau khi mở rộng = đường chéo hình vuông : 2
- Tính diện tích ao sau khi mở rộng = r × r × 3,14
- Tính diện tích phần ao tăng thêm = diện tích ao sau khi mở rộng – diện tích hình vuông
Lời giải chi tiết:
Ta có hình vẽ:
Bài giải
Đường chéo của ao hình vuông chính là đường kính của hình tròn.
Bán kính ao sau khi mở rộng là:
40 : 2 = 20 (m)
Diện tích ao sau khi mở rộng là:
20 × 20 × 3,14 = 1256 (m2)
Diện tích hình vuông là:
4 × $\frac{{20 \times 20}}{2} = 800$(m2)
Diện tích phần ao tăng thêm là:
1256 – 800 = 456 (m2)
Vậy diện tích phần ao tăng thêm là 456 m2.
Trả lời câu hỏi 4 trang 106 SGK Toán 5 Bình Minh
Mỗi buổi sáng, chú Tư chạy 10 vòng quanh một cái hồ dạng hình bán nguyệt có đường kính 100 m. Tính chiều dài quãng đường chú Tư đã chạy.
Phương pháp giải:
- Độ dài nửa đường tròn = chu vi cả hình tròn : 2
- Quãng đường 1 vòng quanh hồ = Độ dài nửa đường tròn + đường kính hình tròn
- Chiều dài quãng đường chú Tư đã chạy = Quãng đường 1 vòng quanh hồ × 10
Lời giải chi tiết:
Bài giải
Chu vi cả hình tròn là:
100 × 3,14 = 314 (m)
Độ dài nửa đường tròn là:
314 : 2 = 157 (m)
Chiều dài quãng đường 1 vòng quanh hồ là:
157 + 100 = 257 (m)
Chiều dài quãng đường chú Tư đã chạy là:
257 × 10 = 2570 (m)
Đáp số: 2570 m
Trả lời câu hỏi 1 trang 106 SGK Toán 5 Bình Minh
Một hình tròn có đường kính bằng 20 cm. Tính chu vi và diện tích của hình tròn đó.
Phương pháp giải:
- Chu vi hình tròn = đường kính × 3,14
- Diện tích hình tròn = bán kính × bán kính × 3,14
Lời giải chi tiết:
Bài giải
Chu vi hình tròn đó là:
20 × 3,14 = 62,8 (cm)
Bán kính hình tròn đó là:
20 : 2 = 10 (cm)
Diện tích hình tròn đó là:
10 × 10 × 3,14 = 314 (cm2)
Đáp số: chu vi: 62,8 cm
Diện tích: 314 cm2.
Trả lời câu hỏi 2 trang 106 SGK Toán 5 Bình Minh
Số?
Tại bốn góc của một cái ao dạng hình vuông có 4 cái cây. Người ta mở rộng ao hình vuông đó để được ao hình tròn nhưng vẫn giữ nguyên 4 cái cây đó như hình vẽ. Biết rằng đường chéo của ao hình vuông bằng 40 m.
Diện tích phần ao tăng thêm là ? m2.
Phương pháp giải:
- Đường chéo của ao hình vuông chính là đường kính của hình tròn.
- Hai đường kính của hình tròn chia hình vuông thành 4 hình tam giác vuông có cạnh là bán kính của hình tròn
- Diện tích hình vuông = diện tích 4 hình tam giác vuông
- Tính bán kính ao sau khi mở rộng = đường chéo hình vuông : 2
- Tính diện tích ao sau khi mở rộng = r × r × 3,14
- Tính diện tích phần ao tăng thêm = diện tích ao sau khi mở rộng – diện tích hình vuông
Lời giải chi tiết:
Ta có hình vẽ:
Bài giải
Đường chéo của ao hình vuông chính là đường kính của hình tròn.
Bán kính ao sau khi mở rộng là:
40 : 2 = 20 (m)
Diện tích ao sau khi mở rộng là:
20 × 20 × 3,14 = 1256 (m2)
Diện tích hình vuông là:
4 × $\frac{{20 \times 20}}{2} = 800$(m2)
Diện tích phần ao tăng thêm là:
1256 – 800 = 456 (m2)
Vậy diện tích phần ao tăng thêm là 456 m2.
Trả lời câu hỏi 3 trang 106 SGK Toán 5 Bình Minh
Số?
Một vườn hoa được tạo thành từ 6 nửa hình tròn đều có đường kính 10 m và 6 hình tam giác đều có đáy bằng 10 m, chiều cao 8,7 m như hình vẽ.
Diện tích vườn hoa là ? m2.
Phương pháp giải:
- Tính diện tích vườn hoa = diện tích 6 hình tam giác + diện tích 6 nửa hình tròn
Lời giải chi tiết:
Diện tích 1 hình tam giác đều là:
$\frac{{10 \times 8,7}}{2} = 43,5$(m2)
Diện tích 6 hình tam giác đều là:
43,5 × 6 = 261 (m2)
Bán kính hình tròn là:
10 : 2 = 5 (m)
Diện tích 6 nửa hình tròn bằng diện tích của 3 hình tròn có bán kính 5m.
Diện tích 6 nửa hình tròn là:
(5 × 5 × 3,14) x 3 = 235,5 (m2)
Diện tích vườn hoa là:
261 + 235,5 = 496,5 (m2)
Vậy diện tích vườn hoa là 496,5 m2.
Trả lời câu hỏi 4 trang 106 SGK Toán 5 Bình Minh
Mỗi buổi sáng, chú Tư chạy 10 vòng quanh một cái hồ dạng hình bán nguyệt có đường kính 100 m. Tính chiều dài quãng đường chú Tư đã chạy.
Phương pháp giải:
- Độ dài nửa đường tròn = chu vi cả hình tròn : 2
- Quãng đường 1 vòng quanh hồ = Độ dài nửa đường tròn + đường kính hình tròn
- Chiều dài quãng đường chú Tư đã chạy = Quãng đường 1 vòng quanh hồ × 10
Lời giải chi tiết:
Bài giải
Chu vi cả hình tròn là:
100 × 3,14 = 314 (m)
Độ dài nửa đường tròn là:
314 : 2 = 157 (m)
Chiều dài quãng đường 1 vòng quanh hồ là:
157 + 100 = 257 (m)
Chiều dài quãng đường chú Tư đã chạy là:
257 × 10 = 2570 (m)
Đáp số: 2570 m
Bài 81 Toán lớp 5 Luyện tập chung là một bài tập tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học từ các bài trước để giải quyết các vấn đề khác nhau. Bài tập bao gồm các dạng toán như:
Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong Bài 81:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12,5m và chiều rộng 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Giải:
Diện tích mảnh đất là: 12,5 x 8 = 100 (m2)
Đáp số: 100m2
Một người mua 3,5 kg gạo tẻ và 2,5 kg gạo nếp. Giá mỗi ki-lô-gam gạo tẻ là 18 000 đồng và giá mỗi ki-lô-gam gạo nếp là 20 000 đồng. Hỏi người đó phải trả tất cả bao nhiêu tiền?
Giải:
Số tiền mua gạo tẻ là: 3,5 x 18 000 = 63 000 (đồng)
Số tiền mua gạo nếp là: 2,5 x 20 000 = 50 000 (đồng)
Tổng số tiền người đó phải trả là: 63 000 + 50 000 = 113 000 (đồng)
Đáp số: 113 000 đồng
Một hình tam giác có độ dài đáy là 10cm và chiều cao tương ứng là 6cm. Tính diện tích hình tam giác đó.
Giải:
Diện tích hình tam giác là: (10 x 6) / 2 = 30 (cm2)
Đáp số: 30cm2
Một cửa hàng có 250kg gạo. Buổi sáng cửa hàng đã bán được 1/5 số gạo đó, buổi chiều bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Giải:
Buổi sáng cửa hàng bán được: 250 x 1/5 = 50 (kg)
Số gạo còn lại sau buổi sáng là: 250 - 50 = 200 (kg)
Buổi chiều cửa hàng bán được: 200 x 2/5 = 80 (kg)
Số gạo còn lại sau buổi chiều là: 200 - 80 = 120 (kg)
Đáp số: 120kg
Lưu ý khi giải bài tập Toán lớp 5 Bài 81:
Tại sao nên học Toán lớp 5 tại giaitoan.edu.vn?
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải Toán lớp 5 Bài 81. Luyện tập chung - SGK Bình Minh. Chúc các em học tốt!
