Giải bài 1 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số.
• Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Các công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
2. Các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
3. Ứng dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 50

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:

Câu a:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x^2 + 4x - 5

Câu b:

Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x).

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x)

g''(x) = -4sin(2x)

Câu c:

Đề bài: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số h(x) = x^2 - 4x + 3.

Lời giải:

h'(x) = 2x - 4

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 2.

Xét dấu h'(x) trên các khoảng (-∞, 2) và (2, +∞), ta thấy:

• Trên khoảng (-∞, 2), h'(x) < 0, hàm số h(x) nghịch biến.
• Trên khoảng (2, +∞), h'(x) > 0, hàm số h(x) đồng biến.

Vậy hàm số h(x) nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài 2 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo.
• Bài 3 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo.
• Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 1 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.