Giải bài 18 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 18 trang 52 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Công ty C đầu tư 10 tỉ đồng vào một quỹ đầu tư trong thời gian 10 năm với hợp đồng như sau: – Lãi suất 14%/năm (tính lãi kép theo nửa năm) cho 4 năm đầu tiên. – Lãi suất 12%/năm (tính lãi kép theo quý) cho 3 năm tiếp theo. – Lãi suất 10%/năm (tính lãi kép theo tháng) cho 3 năm cuối. Vậy giá trị tích luỹ sau 10 năm của công ty B sẽ là bao nhiêu?

Đề bài

Công ty C đầu tư 10 tỉ đồng vào một quỹ đầu tư trong thời gian 10 năm với hợp đồng như sau:

– Lãi suất 14%/năm (tính lãi kép theo nửa năm) cho 4 năm đầu tiên.

– Lãi suất 12%/năm (tính lãi kép theo quý) cho 3 năm tiếp theo.

– Lãi suất 10%/năm (tính lãi kép theo tháng) cho 3 năm cuối.

Vậy giá trị tích luỹ sau 10 năm của công ty B sẽ là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Giá trị tích luỹ của công ty B sau 4 năm đầu tiên là: \(F = 10{\left( {1 + 14\% } \right)^4}\) (tỉ đồng).

Giá trị tích luỹ của công ty B sau 3 năm tiếp theo là: \(F = 10{\left( {1 + 14\% } \right)^4}{\left( {1 + 12\% } \right)^3}\) (tỉ đồng).

Giá trị tích luỹ của công ty B sau 3 năm cuối là:

\(F = 10{\left( {1 + 14\% } \right)^4}{\left( {1 + 12\% } \right)^3}{\left( {1 + 10\% } \right)^3} \approx 33,026716\) (tỉ đồng).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 18 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 18 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 18 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Phần 1: Đề bài và phân tích

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 18 trang 52:

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm bậc nhất f'(x).
Tìm các điểm mà f'(x) = 0.
Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để kết luận về điểm cực trị.

Phần 2: Giải chi tiết bài 18 trang 52

Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất

f'(x) = 3x^2 - 6x

Bước 2: Tìm các điểm mà f'(x) = 0

3x^2 - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định dấu của f'(x) và kết luận về điểm cực trị

Ta xét các khoảng:

Khoảng (-∞; 0): Chọn x = -1, f'(-1) = 3(-1)^2 - 6(-1) = 9 > 0, hàm số đồng biến.
Khoảng (0; 2): Chọn x = 1, f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) = -3 < 0, hàm số nghịch biến.
Khoảng (2; +∞): Chọn x = 3, f'(3) = 3(3)^2 - 6(3) = 9 > 0, hàm số đồng biến.

Từ đó, ta kết luận:

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Phần 3: Mở rộng và các bài tập tương tự

Bài 18 trang 52 là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Để nắm vững kiến thức này, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Một số bài tập gợi ý:

Tìm cực trị của hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3.
Tìm cực trị của hàm số y = (x - 1)^2(x + 2).

Ngoài ra, bạn cũng nên xem xét các bài toán liên quan đến việc khảo sát hàm số, tìm tiệm cận, và vẽ đồ thị hàm số để có cái nhìn toàn diện hơn về chương trình học Toán 12.

Phần 4: Lời khuyên khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi).
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 18 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!