Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài viết này sẽ trình bày chi tiết phương pháp giải, các bước thực hiện và đáp án chính xác, đảm bảo bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Ông Dũng cho vay 800 triệu đồng với lãi suất 9%/năm, kì trả lãi 6 tháng. Tính số tiền lãi ông Dũng nhận được sau 2 năm theo phương thức tính: a) Lãi đơn; b) Lãi kép.
Đề bài
Ông Dũng cho vay 800 triệu đồng với lãi suất 9%/năm, kì trả lãi 6 tháng. Tính số tiền lãi ông Dũng nhận được sau 2 năm theo phương thức tính:
a) Lãi đơn.
b) Lãi kép.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
‒ Lãi kép: \({I_n} = P\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(P = 800\) triệu đồng; \(r = \frac{6}{{12}}.9\% = 4,5\% ;n = 4\).
a) Tiền lãi tính theo phương thức lãi đơn là:
\(I = P.r.n = 800.4,5\% .4 = 144\) (triệu đồng).
b) Tiền lãi tính theo phương thức lãi kép là:
\(I = P\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^4} - 1} \right] = 800\left[ {{{\left( {1 + 4,5\% } \right)}^4} - 1} \right] \approx 154\) (triệu đồng).
Bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm điểm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Giải:
Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xét dấu đạo hàm cấp nhất
Xét khoảng (-∞; 0): Chọn x = -1, f'(-1) = 3(-1)^2 - 6(-1) = 9 > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0)
Xét khoảng (0; 2): Chọn x = 1, f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) = -3 < 0 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
Xét khoảng (2; +∞): Chọn x = 3, f'(3) = 3(3)^2 - 6(3) = 9 > 0 => Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)
Bước 4: Kết luận
Tại x = 0, đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là f(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 2 = 2.
Tại x = 2, đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là f(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 2 = 0.
Vậy, hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 đạt cực đại tại điểm (0; 2) và cực tiểu tại điểm (2; 0).
Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến sự biến thiên của hàm số, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài 2 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích hàm số và ứng dụng đạo hàm để tìm điểm cực trị. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
