Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Ông Minh đầu tư 800 triệu đồng vào chứng chỉ quỹ tăng trưởng ABC với lãi suất 15%/năm theo phương thức tính lãi kép trong thời gian 3 năm. Tính số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm nếu kì trả lãi là 1 tháng, 4 tháng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Với kì trả lãi 1 tháng, ta có: \(P = 800;r = \frac{1}{{12}}.15\% = 1,25\% ;n = 36\).

Số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm là:

\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 800.{\left( {1 + 1,25\% } \right)^{36}} \approx 1251,155\) (triệu đồng).

Với kì trả lãi 4 tháng, ta có: \(P = 800;r = \frac{4}{{12}}.15\% = 15\% ;n = 9\).

Số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm là:

\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 800.{\left( {1 + 5\% } \right)^9} \approx 1241,063\) (triệu đồng).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 49 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về tính đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số cho trước.
Bài tập về ứng dụng đạo hàm: Tìm cực trị, khoảng đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài tập về phương trình, bất phương trình: Giải phương trình, bất phương trình sử dụng đạo hàm.
Bài tập về tối ưu hóa: Giải các bài toán tối ưu hóa trong thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

Xác định đúng công thức đạo hàm: Lựa chọn công thức đạo hàm phù hợp với từng loại hàm số.
Tính đạo hàm một cách chính xác: Thực hiện các phép tính đạo hàm cẩn thận, tránh sai sót.
Phân tích đạo hàm: Nghiên cứu dấu của đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số.
Vận dụng kiến thức vào bài toán: Áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
Sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt Toán 12, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Kết luận

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!