Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ bạn chinh phục môn Toán một cách tự tin.
Bác Minh thực hiện 10 lần ghép cành một cách độc lập với nhau. Biết rằng xác suất thành công của mỗi lần ghép là 0,75. Hãy tính xác suất của các biến cố: (A): “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công”; (B): “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công”.
Đề bài
Bác Minh thực hiện 10 lần ghép cành một cách độc lập với nhau. Biết rằng xác suất thành công của mỗi lần ghép là 0,75. Hãy tính xác suất của các biến cố:
\(A\): “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công”.
\(B\): “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:
\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(T\) là phép thử: “Thực hiện 1 lần ghép cành” và \(A\) là biến cố: “Ghép cành thành công”. Gọi X là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 10 lần phép thử \(T\).
Do phép thử \(T\) được thực hiện 10 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,75 nên X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {10;0,75} \right)\).
Xác suất của biến cố \(A\): “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công” là:
\(P\left( A \right) = P\left( {X = 8} \right) = {C}_{10}^8{.0,75^8}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 8}} \approx 0,28\).
Xác suất của biến cố \(B\): “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công” là:
\(\begin{array}{l}P\left( B \right) = P\left( {X \ge 8} \right) = P\left( {X = 8} \right) + P\left( {X = 9} \right) + P\left( {X = 10} \right)\\ = {C}_{10}^8{.0,75^8}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 8}} + {C}_{10}^9{.0,75^9}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 9}} + {C}_{10}^{10}{.0,75^{10}}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 10}} \approx 0,53\end{array}\)
Bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề quan trọng như đạo hàm, tích phân, số phức và hình học không gian. Việc giải bài tập trong chuyên đề này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể sẽ được thay thế ở đây)
Lời giải: (Lời giải chi tiết cho bài 8.1)
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể sẽ được thay thế ở đây)
Lời giải: (Lời giải chi tiết cho bài 8.2)
Đề bài: (Ví dụ, đề bài cụ thể sẽ được thay thế ở đây)
Lời giải: (Lời giải chi tiết cho bài 8.3)
Để giải bài tập trong bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức và kỹ năng được học trong bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 12. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong kỳ thi THPT Quốc gia và chuẩn bị cho các bước học tập tiếp theo.
