Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết bài 6 trang 72 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học toán online tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trong hộp có 10 quả trứng cùng loại, trong đó có 8 quả trứng bình thường và 2 quả trứng đặc biệt có 2 lòng đỏ. Bác Lan lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trứng từ hộp, đập chúng vào bát và quan sát số lòng đỏ trứng. Gọi X là số lòng đỏ bác Lan quan sát được. Hãy lập bảng phân bố xác suất và tính kì vọng của X.
Đề bài
Trong hộp có 10 quả trứng cùng loại, trong đó có 8 quả trứng bình thường và 2 quả trứng đặc biệt có 2 lòng đỏ. Bác Lan lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trứng từ hộp, đập chúng vào bát và quan sát số lòng đỏ trứng. Gọi X là số lòng đỏ bác Lan quan sát được. Hãy lập bảng phân bố xác suất và tính kì vọng của X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:
Kì vọng của X được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).
Lời giải chi tiết
TH1: Chọn được 2 quả trứng bình thường. Khi đó có 2 lòng đỏ.
Xác suất để chọn được 2 quả trứng bình thường là: \(\frac{{{C}_8^2}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{{28}}{{45}}\).
TH2: Chọn được 1 quả trứng bình thường và 1 quả trứng đặc biệt. Khi đó có 3 lòng đỏ.
Xác suất để chọn được 1 quả trứng bình thường và 1 quả trứng đặc biệt là: \(\frac{{{C}_8^1.{C}_2^1}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{{16}}{{45}}\).
TH2: Chọn được 2 quả trứng đặc biệt. Khi đó có 4 lòng đỏ.
Xác suất để chọn được 2 quả trứng đặc biệt là: \(\frac{{{C}_2^2}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{1}{{45}}\).
Bảng phân bố xác suất của X:
Kì vọng của X là: \(E\left( X \right) = 2.\frac{{28}}{{45}} + 3.\frac{{16}}{{45}} + 4.\frac{1}{{45}} = 2,4\).
Bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài toán này.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6 trang 72, học sinh cần xác định hàm số, khoảng xác định, và các yêu cầu cụ thể như tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, và điểm uốn. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có.
Để giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài toán:
Khi giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt Toán 12 Chân trời sáng tạo và giải quyết bài 6 trang 72 một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải phù hợp và lưu ý các điểm quan trọng, học sinh có thể giải quyết bài toán này một cách thành công và nâng cao khả năng học toán của mình.
