Giải bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.

Anh Minh đầu tư bằng cách gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với số tiền là 200 triệu đồng. Lãi suất 10%/năm được tính theo phương thức lãi kép, gộp lãi theo năm nhận một lần. Hỏi sau 7 năm, anh Minh sẽ nhận được bao nhiêu tiền?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P = 200;r = 10\% ;n = 7\).

Sau 7 năm, anh Minh sẽ nhận được số tiền là:

\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 200{\left( {1 + 10\% } \right)^7} \approx 389,74\) (triệu đồng).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 48

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Phương pháp giải bài 1 trang 48

Để giải bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm đạo hàm: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 48

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:

Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1

Lời giải:

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5

Câu 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(2x)

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x)

g''(x) = -4sin(2x)

Câu 3: Tìm cực trị của hàm số h(x) = x^4 - 4x^2 + 3

Lời giải:

h'(x) = 4x^3 - 8x = 4x(x^2 - 2)

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2

Khảo sát dấu của h'(x) trên các khoảng xác định, ta thấy:

x < -√2: h'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
-√2 < x < 0: h'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
0 < x < √2: h'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
x > √2: h'(x) > 0 (hàm số đồng biến)

Vậy hàm số h(x) đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2, đạt cực tiểu tại x = 0.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế một cách linh hoạt.

Kết luận

Bài 1 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.