Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 12 trang 51 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Ông Đạt đem gửi hai khoản tiền vào hai ngân hàng khác nhau. Khoản tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng A trong 15 tháng, lãi suất 14%/năm. Khoản tiền thứ hai gửi vào ngân hàng B trong 12 tháng với lãi suất 12,5%/năm. Cho biết hai khoản tiền trên chênh lệch nhau 30 triệu đồng, lãi của khoản tiền thứ nhất gấp đôi lãi của khoản tiền thứ hai và cả hai khoản tiền đều tính lãi theo phương thức lãi đơn. Hãy tính khoản tiền ông Đạt gửi ở mỗi ngân hàng.
Đề bài
Ông Đạt đem gửi hai khoản tiền vào hai ngân hàng khác nhau. Khoản tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng A trong 15 tháng, lãi suất 14%/năm. Khoản tiền thứ hai gửi vào ngân hàng B trong 12 tháng với lãi suất 12,5%/năm. Cho biết hai khoản tiền trên chênh lệch nhau 30 triệu đồng, lãi của khoản tiền thứ nhất gấp đôi lãi của khoản tiền thứ hai và cả hai khoản tiền đều tính lãi theo phương thức lãi đơn. Hãy tính khoản tiền ông Đạt gửi ở mỗi ngân hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Đặt \(x\) triệu đồng là khoản tiền ông Đạt gửi ở ngân hàng A. Tính số tiền lãi của cả hai khoản tiền theo phương thức lãi đơn, từ đó tìm \(x\).
‒ Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) triệu đồng \(\left( {x > 30} \right)\) là khoản tiền ông Đạt gửi ở ngân hàng A.
Khi đó ông Đạt gửi ở ngân hàng B \(x - 30\) triệu đồng.
Số tiền lãi của khoản tiền thứ nhất là: \({I_1} = x.14\% .\frac{{15}}{{12}} = 0,175x\) (triệu đồng).
Số tiền lãi của khoản tiền thứ hai là: \({I_2} = \left( {x - 30} \right).12,5\% .1 = 0,125\left( {x - 30} \right)\) (triệu đồng).
Lãi của khoản tiền thứ nhất gấp đôi lãi của khoản tiền thứ hai nên ta có phương trình sau:
\(0,175x = 2.0,125\left( {x - 30} \right) \Leftrightarrow x = 100\).
Vậy ông Đạt đã gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng A và 70 triệu đồng vào ngân hàng B.
Bài 12 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài toán này.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 12 trang 51, học sinh cần xác định hàm số cần khảo sát, các điểm không xác định, và các khoảng biến thiên của hàm số. Việc phân tích đúng đề bài sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Để giải bài tập đạo hàm hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Khảo sát hàm số.)
Lời giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Đạo hàm không chỉ là một công cụ quan trọng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc và gia tốc trong vật lý, để tối ưu hóa lợi nhuận trong kinh tế, và để thiết kế các hệ thống điều khiển trong kỹ thuật.
Bài 12 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
