Giải bài 13 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 13 trang 51 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Giả sử bạn đang sử dụng thẻ tín dụng tại ngân hàng D có thời gian miễn lãi là 45 ngày, với chu kì thanh toán từ ngày 12/9 đến ngày 12/10, ngày đến hạn thanh toán là 27/10. Trong đó, lãi suất áp dụng là 16%/năm và số dư nợ tối thiểu cần thanh toán là 4% tổng số tiền chi tiêu. Phi trả chậm bằng 2% số dư nợ tối thiểu cần trả và tối thiểu là 200 000 đồng. Thẻ của bạn không có dư nợ đầu kì và trong 30 ngày vừa qua bạn đã thực hiện các chi tiêu: • Ngày 18/9: Bạn thanh toán mua sách 2 triệu đồng. Số

Đề bài

• Ngày 18/9: Bạn thanh toán mua sách 2 triệu đồng. Số dư nợ 1 là 2 triệu đồng.

• Ngày 8/10: Bạn thanh toán tiền điện thoại 1 triệu đồng. Số dư nợ 2 là 3 triệu đồng.

• Ngày 01/11: Bạn trả ngân hàng 1 triệu đồng. Số dư nợ 3 (số nợ còn lại) là 2 triệu đồng.

Tính số tiền lãi phát sinh từ dịch vụ sử dụng thẻ tín dụng nói trên đến ngày 01/11.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Số dư nợ 1 từ ngày 18/9 đến 07/10 là 2 triệu đồng nên số tiền lãi phải trả là:

\(2000000.\frac{{16\% }}{{365}}.20 \approx 17534\) (đồng).

Số dư nợ 2 từ ngày 8/10 đến 01/11 là 3 triệu đồng nên số tiền lãi phải trả là:

\(3000000.\frac{{16\% }}{{365}}.24 \approx 31562\) (đồng).

Tính phí trả chậm:

\(2\% .3000000 = 60000 < 200000\).

Nên phí chậm thanh toán là 200000 đồng.

Tổng số tiền lãi và phí phát sinh mà bạn cần phải trả đến ngày 01/11 là:

\(17534 + 31562 + 200000 = 249096\) (đồng).

Ngoài ra, số tiền 2 triệu đồng vẫn bị tính tiếp lãi cho đến thời điểm bạn thanh toán cho ngân hàng.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 13 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 13 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 13 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến sự biến thiên của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như đạo hàm, cực trị, điểm uốn, và khả năng phân tích bài toán để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Nội dung bài tập

Bài 13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến dựa vào dấu của đạo hàm.
Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Tìm điểm uốn của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm các điểm mà đồ thị hàm số thay đổi từ lồi sang lõm hoặc ngược lại bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0 và xét dấu đạo hàm cấp hai.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Yêu cầu học sinh kết hợp các kết quả trên để vẽ đồ thị hàm số và phân tích các đặc điểm của đồ thị.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 13 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm cấp nhất và đạo hàm cấp hai của hàm số.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
Xét dấu đạo hàm: Xét dấu đạo hàm cấp nhất trên các khoảng xác định để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị: Sử dụng tiêu chuẩn xét cực trị để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Tìm điểm uốn: Giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0 để tìm các điểm uốn của hàm số.
Khảo sát đồ thị: Dựa vào các kết quả trên để vẽ đồ thị hàm số và phân tích các đặc điểm của đồ thị.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu đạo hàm:
- Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
- Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
- Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)
Tìm cực trị:
- Tại x = 0: y' đổi dấu từ dương sang âm => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
- Tại x = 2: y' đổi dấu từ âm sang dương => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 13 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đảm bảo nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến đạo hàm.
Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác.
Phân tích bài toán một cách cẩn thận để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 13 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này.