Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập, giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu, logic, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể nắm bắt kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Ông Quân đầu tư vào một trái phiếu được phát hành bởi một doanh nghiệp với giá trị 400 triệu đồng, thời hạn đáo hạn là 5 năm, lãi suất 8%/năm được tính theo phương thức lãi kép, gộp lãi theo năm nhận một lần khi đáo hạn. a) Tính số tiền ông Quân nhận được sau 5 năm. b) Giả sử trong 5 năm đầu tư, tỉ lệ lạm phát mỗi năm đều bằng 3%. Tính giá trị tương đương của số tiền 400 triệu đồng mà ông Quân đã đầu tư sau 5 năm.
Đề bài
Ông Quân đầu tư vào một trái phiếu được phát hành bởi một doanh nghiệp với giá trị 400 triệu đồng, thời hạn đáo hạn là 5 năm, lãi suất 8%/năm được tính theo phương thức lãi kép, gộp lãi theo năm nhận một lần khi đáo hạn.
a) Tính số tiền ông Quân nhận được sau 5 năm.
b) Giả sử trong 5 năm đầu tư, tỉ lệ lạm phát mỗi năm đều bằng 3%. Tính giá trị tương đương của số tiền 400 triệu đồng mà ông Quân đã đầu tư sau 5 năm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(P = 400;r = 8\% ;n = 5\).
Số tiền ông Quân nhận được sau 5 năm là:
\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 400{\left( {1 + 8\% } \right)^5} \approx 587,73\) (triệu đồng).
b) Ta có: \(P = 400;i = 3\% ;n = 5\).
Giá trị tương đương của số tiền 400 triệu đồng sau 5 năm lạm phát là:
\(P' = P{\left( {1 + i} \right)^n} = 400{\left( {1 + 3\% } \right)^5} \approx 463,71\) (triệu đồng).
Bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 2 thường xoay quanh việc xét tính đơn điệu của hàm số. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, ta thực hiện theo các bước sau:
Giả sử hàm số cần xét là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 2 trang 48 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
