Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập Toán 12 Chuyên đề học tập - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 4 trang 32, giúp bạn hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Nếu tỉ lệ lạm phát hằng năm là 4% thì bao nhiêu năm nữa 1 tỉ đồng chỉ còn một nửa giá trị.

Đề bài

Nếu tỉ lệ lạm phát hằng năm là 4% thì bao nhiêu năm nữa 1 tỉ đồng chỉ còn một nửa giá trị.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Gọi \(n\) là số năm cần tìm. Ta có: \(1.{\left( {1 + 4\% } \right)^n} = 2 \Leftrightarrow n = \frac{{\ln 2}}{{\ln \left( {1 + 4\% } \right)}} \approx 18\) (năm).

Vậy khoảng 18 năm nữa, 1 tỉ đồng chỉ còn một nửa giá trị.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu chúng ta:

Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số (nếu yêu cầu).

Lời giải chi tiết

Để giải bài 4 trang 32, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, ta sẽ tìm được biểu thức của đạo hàm.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các giá trị của x mà tại đó đạo hàm bằng 0. Các giá trị này là các điểm cực trị của hàm số.
Bước 3: Xác định loại cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) hoặc xét dấu của f'(x) xung quanh các điểm cực trị để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Dựa vào dấu của đạo hàm f'(x), ta có thể xác định khoảng mà hàm số đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng mà hàm số nghịch biến (f'(x) < 0).
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số (nếu yêu cầu). Sử dụng các thông tin đã tìm được về cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm đặc biệt khác để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài tập:

Bước 1: f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.

Bước 4: f'(x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2 => Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞). f'(x) < 0 khi 0 < x < 2 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.

Tổng kết

Bài 4 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!