Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Đầu năm cô Hà vay ngân hàng 2 triệu đồng mua cổ phiếu mã DEF với giá 20000 đồng một cổ phiếu. Lãi suất ngân hàng là 9,5% một năm. Đến cuối năm, cô Hà bán toàn bộ cổ phiếu đó và lấy tiền trả nợ cho ngân hàng. Gọi X là số tiền còn lại. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X, biết rằng đến cuối năm, mỗi cổ phiếu mã DEF có giá là 25.000 đồng với xác suất là 0,3 và 31000 đồng với xác suất là 0,7.
Đề bài
Đầu năm cô Hà vay ngân hàng 2 triệu đồng mua cổ phiếu mã DEF với giá 20000 đồng một cổ phiếu. Lãi suất ngân hàng là 9,5% một năm. Đến cuối năm, cô Hà bán toàn bộ cổ phiếu đó và lấy tiền trả nợ cho ngân hàng. Gọi X là số tiền còn lại. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X, biết rằng đến cuối năm, mỗi cổ phiếu mã DEF có giá là 25.000 đồng với xác suất là 0,3 và 31000 đồng với xác suất là 0,7.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với P: vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
‒ Lập bảng phân bố xác suất.
Lời giải chi tiết
Tổng số tiền cô Hà phải trả ngân hàng sau một năm là:
\(F = P{\left( {1 + r} \right)^1} = 2000000\left( {1 + 9,5\% } \right) = 2190000\) (đồng)
Số cổ phiếu mã DEF cô Hà mua được là: \(2000000:20000 = 100\) (cổ phiếu).
Nếu mỗi cổ phiếu mã DEF có giá là 25 000 đồng thì số tiền cô Hà còn lại là
\(25000.100 - 2190000 = 310000\) (đồng).
Nếu mỗi cổ phiếu mã DEF có giá là 31 000 đồng thì số tiền cô Hà còn lại là
\(31000.100 - 2190000 = 910000\) (đồng).
Bảng phân bố xác suất:
Bài 4 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 4 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
1. Tính đạo hàm của hàm số: y' = 3x2 - 6x
2. Giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Khảo sát dấu của đạo hàm:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Các em cần lưu ý những điều sau khi giải bài 4 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
Bài 4 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
