Giải bài 4 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 38 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cô Nguyệt vay ngân hàng B 500 triệu đồng để mua căn hộ với lãi suất 9%/năm, thời hạn vay 60 tháng. Tiền lãi tính theo dư nợ ban đầu. Cho biết gốc và lãi phải trả hằng tháng. Tính số tiền gốc và lãi mà cô Nguyệt phải trả cho ngân hàng mỗi tháng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Mỗi tháng số tiền gốc phải trả là: \(\frac{{500}}{{60}}\) (triệu đồng).

Do tiền lãi tính theo dư nợ ban đầu cô Nguyệt phải trả cho ngân hàng theo phương thức lãi đơn.

Ta có: \(P = 500,r = \frac{1}{{12}}.9\% = 0,75\% \).

Mỗi tháng cô Nguyệt phải trả cho ngân hàng: \(\frac{{500}}{{60}} + 500.0,75\% \approx 12,083\)(triệu đồng).

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 4 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, tìm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 4 trang 38, học sinh cần xác định hàm số, tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm điểm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có.

Phương pháp giải bài 4 trang 38

Để giải bài 4 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm cấp một: Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm cấp một của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm cấp một bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định loại điểm cực trị: Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai để khảo sát sự biến thiên của hàm số (khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, điểm uốn).
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại điểm cực trị: f''(x) = 6x - 6. f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
Khảo sát sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 4 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đảm bảo tính chính xác của các phép tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về đạo hàm và khảo sát hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kinh tế, kỹ thuật, và khoa học tự nhiên. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Tổng kết

Bài 4 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và khảo sát hàm số. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải bài tập một cách cẩn thận và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.