Bài học này sẽ hướng dẫn bạn cách cộng hai phân thức có cùng mẫu số một cách dễ dàng và hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu quy tắc, ví dụ minh họa và các bài tập thực hành để bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Giaitoan.edu.vn cung cấp kiến thức toán học trực tuyến chất lượng, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.
Cộng hai phân thức cùng mẫu như thế nào?
1. Lý thuyết
Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức:
\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{M}\)
Chú ý: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức đó. Ta thường viết tổng dưới dạng rút gọn.
2. Ví dụ minh họa
\(\begin{array}{l}\frac{{x + y}}{{xy}} + \frac{{x - y}}{{xy}} = \frac{{x + y + x - y}}{{xy}} = \frac{{2x}}{{xy}} = \frac{2}{y}\\\frac{x}{{x + 3}} + \frac{{2 - x}}{{x + 3}} = \frac{{x + 2 - x}}{{x + 3}} = \frac{2}{{x + 3}}\end{array}\)
Trong đại số, phân thức là biểu thức toán học có dạng A/B, trong đó A là tử số và B là mẫu số. Việc cộng, trừ, nhân, chia phân thức là một phần quan trọng trong chương trình học toán ở cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông. Bài viết này sẽ tập trung vào phép cộng hai phân thức cùng mẫu số.
Để cộng hai phân thức cùng mẫu số, ta thực hiện cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Công thức tổng quát như sau:
A/B + C/B = (A + C)/B
Trong đó:
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức sau:
2/5 + 3/5
Áp dụng quy tắc, ta có:
(2 + 3)/5 = 5/5 = 1
Ví dụ 2: Cộng hai phân thức sau:
x/3 + 2x/3
Áp dụng quy tắc, ta có:
(x + 2x)/3 = 3x/3 = x
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:
Khi cộng hai phân thức cùng mẫu, điều quan trọng là phải đảm bảo rằng mẫu số của cả hai phân thức là giống nhau. Nếu mẫu số khác nhau, bạn cần tìm mẫu số chung trước khi thực hiện phép cộng. Việc tìm mẫu số chung sẽ được đề cập trong các bài viết tiếp theo.
Phép cộng phân thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Nếu hai phân thức có mẫu số khác nhau, bạn cần thực hiện các bước sau để cộng chúng:
Phép cộng hai phân thức cùng mẫu là một phép toán cơ bản trong đại số. Bằng cách nắm vững quy tắc và thực hành thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn học tập hiệu quả hơn. Hãy tiếp tục khám phá các bài học khác trên trang web của chúng tôi để nâng cao kiến thức toán học của bạn.
| Bước | Mô tả |
|---|---|
| 1 | Kiểm tra xem hai phân thức có cùng mẫu số hay không. |
| 2 | Nếu có, cộng các tử số với nhau. |
| 3 | Giữ nguyên mẫu số. |
| 4 | Rút gọn phân thức kết quả (nếu có thể). |
