Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để giúp bạn nắm vững phương pháp thực hiện phép chia đơn thức một cách hiệu quả.
Hãy cùng khám phá và luyện tập ngay để tự tin hơn trong các bài kiểm tra và bài thi!
Chia đơn thức cho đơn thức như thế nào?
1. Lý thuyết
- Hai đơn thức chia hết:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (\(B \ne 0\)) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
- Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức:
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với A chia hết cho B), ta làm như sau:
- Chia hệ số của A cho hệ số của B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được cho nhau.
2. Ví dụ minh họa
- Chia đơn thức \(16{x^4}{y^3}\) cho đơn thức \( - 8{x^3}{y^2}\) ta được:
\(\begin{array}{l}16{x^4}{y^3}:( - 8{x^3}{y^2})\\ = \left[ {16:( - 8)} \right].({x^4}:{x^3}).\left( {{y^3}:{y^2}} \right)\\ = - 2xy\end{array}\)
- Chia đơn thức \(6{x^3}{y^2}z\) cho \( - 3xyz\) ta được:
\(\begin{array}{l}6{x^3}{y^2}z:( - 3xyz)\\ = \left[ {6:\left( { - 3} \right)} \right].({x^3}:x).\left( {{y^2}:y} \right).\left( {z:z} \right)\\ = - 2{x^{3 - 1}}.{y^{2 - 1}}.1\\ = - 2{x^2}y\end{array}\)
Phép chia đơn thức cho đơn thức là một phép toán cơ bản trong đại số, thường xuất hiện trong chương trình toán lớp 7 và lớp 8. Việc nắm vững quy tắc và kỹ năng thực hiện phép chia này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về phép chia đơn thức cho đơn thức, bao gồm định nghĩa, quy tắc, ví dụ minh họa và các bài tập thực hành.
Phép chia đơn thức cho đơn thức là phép toán tìm thương của hai đơn thức. Nói cách khác, nếu ta có hai đơn thức A và B (với B khác 0), thì phép chia A cho B được thực hiện bằng cách chia hệ số của A cho hệ số của B và chia phần biến của A cho phần biến của B.
Để chia đơn thức A cho đơn thức B (B ≠ 0), ta thực hiện các bước sau:
Công thức tổng quát:
A : B = (CA / CB) * (BA / BB)
Trong đó:
Ví dụ 1: Chia đơn thức 6x2y3 cho đơn thức 2xy2
Giải:
6x2y3 : 2xy2 = (6/2) * (x2/x) * (y3/y2) = 3 * x(2-1) * y(3-2) = 3xy
Ví dụ 2: Chia đơn thức -12a3b2 cho đơn thức 4ab
Giải:
-12a3b2 : 4ab = (-12/4) * (a3/a) * (b2/b) = -3 * a(3-1) * b(2-1) = -3a2b
Hãy thực hiện các phép chia đơn thức sau:
Phép chia đơn thức cho đơn thức được sử dụng rộng rãi trong việc:
Ngoài phép chia đơn thức cho đơn thức, ta còn có phép chia đa thức cho đơn thức. Để chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức đó, sau đó cộng các kết quả lại.
Phép chia đơn thức cho đơn thức là một kỹ năng toán học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng. Hy vọng rằng, thông qua bài viết này, bạn đã nắm vững quy tắc và kỹ năng thực hiện phép chia này một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong các bài toán đại số.
