Trong chương trình toán học, phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 là một dạng phương trình bậc nhất một ẩn rất quan trọng. Việc nắm vững cách giải loại phương trình này là nền tảng để học các dạng phương trình phức tạp hơn.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để giúp bạn hiểu rõ và thành thạo kỹ năng giải phương trình này.
Làm thế nào để đưa phương trình về dạng ax + b = 0? Giải phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào?
1. Lý thuyết
- Đưa phương trìnhvề dạng ax + b = 0: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng.
+ Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng tử vế này sang vé kia và đổi dấu số hạng đó.
+ Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số khác 0: Trong một phương trình, ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
- Giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(\begin{array}{c}ax + b = 0\\ax = - b\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) luôn có một nghiệm duy nhất là \(x = - \frac{b}{a}\).
2. Ví dụ minh họa
Giải phương trình: \(7x{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}5\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)\)
\(\begin{array}{c}11x{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ 6}}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)\\11x - 2x - 3 = 6x - 12\\11x - 2x - 6x = - 12 + 3\\3x = - 9\\x = \frac{{ - 9}}{3}\\x = - 3\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3
Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong đại số, đặc biệt là trong chương trình toán lớp 7 và lớp 8. Hiểu rõ về phương trình này và nắm vững các phương pháp giải là nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các cấp độ cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về phương trình đưa về dạng ax + b = 0, các bước giải chi tiết, ví dụ minh họa và các bài tập thực hành để giúp bạn nắm vững kiến thức này.
Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 là phương trình mà sau khi thực hiện các phép biến đổi đại số (như phá ngoặc, chuyển vế, quy đồng mẫu số,...) ta có thể đưa về dạng ax + b = 0, trong đó:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 5 = 0
Giải:
Ví dụ 2: Giải phương trình 3(x - 1) + 2 = 5
Giải:
Hãy giải các phương trình sau:
Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 là một kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong toán học. Việc hiểu rõ về phương trình này và nắm vững các phương pháp giải sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục toán học!
