Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, góc ở đáy, góc đỉnh để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 86 trang 94, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của cạnh AC cắt AB tại D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng tính chất ba đường trung trực và tía phân giác trong tam giác cân, tổng ba góc của một tam giác để tính các số đo góc của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Đặt \(\widehat {DCA} = x\).
Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ACD} = 2\widehat {BCD} = 2x\)
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)
Suy ra \(\widehat {ABC} = 2x\)
Do điểm D nằm trên đường trung trực của canhk AC nên DA = DC.
Do đó tam giác DAC cân ở D nên \(\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = x\).
Xét ∆ABC có \(\widehat {ACB} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Hay 2x + 2x + x = 180° nên 5x = 180°.
Suy ra x = 180°: 5 = 36°.
Do đó \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = 2.36^\circ = 72^\circ ,\widehat {BAC} = 36^\circ \)
Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về tam giác cân. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 86 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước, giải thích rõ ràng để bạn có thể hiểu được cách giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 70o. Tính góc A và góc C.
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC (tính chất tam giác cân).
Suy ra góc B = góc C (tính chất tam giác cân).
Vậy góc C = 70o.
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o nên:
Góc A + góc B + góc C = 180o
Góc A + 70o + 70o = 180o
Góc A = 180o - 140o = 40o
Kết luận: Góc A = 40o, góc C = 70o.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 86 trang 94 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tam giác cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
