Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải của bài tập này ngay bây giờ!
Cho tam giác ABC có \(\hat A = 3\hat B = 6\hat C\).
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\hat A = 3\hat B = 6\hat C\).
a) Tìm số đo góc lớn nhất, góc bé nhất của tam giác ABC.
b) Kẻ AD vuông góc với BC tại D. Chứng minh AD < BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính số dô các góc.
- Áp dụng mỗi quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để chưng minh AD < BD
Lời giải chi tiết
a) Từ \(\hat A = 3\hat B = 6\hat C\) suy ra: \(\frac{{\hat A}}{6} = \frac{{\hat B}}{2} = \frac{{\hat C}}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{\hat A}}{6} = \frac{{\hat B}}{2} = \frac{{\hat C}}{1} = \frac{{\hat A + \hat B + \hat C}}{{6 + 2 + 1}} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ \)
Suy ra
• \(\hat A = 20^\circ .6 = 120^\circ ;\)
• \(\hat B = 20^\circ .2 = 40^\circ ;\)
• \(\hat C = 20^\circ .1 = 20^\circ .\)
Vậy trong tam giác ABC, số đo góc lớn nhất là \(\widehat {{A^{}}} = 120^\circ \), số đo góc bé nhất là \(\hat C = 20^\circ \)
b) Xét ∆ABD vuông tại D ta có:
\({\hat A_1} + \hat B = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Mà \(\hat B = 40^\circ \) (câu a)
Suy ra \({\hat A_1} = 90^\circ - \hat B = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \).
Trong ∆ADB có: \({\hat A_1} > \hat B\) (do 50° > 40°).
Suy ra BD > AD (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Vậy AD < BD.
Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán với số hữu tỉ và các tính chất của chúng. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc, công thức và kỹ năng giải toán cơ bản để có thể giải quyết một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 12 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: (1/2 + 1/3) * 6/5
Giải:
Đề bài: Rút gọn biểu thức: 2x + 3x - 5x
Giải:
Áp dụng quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng, ta có:
2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
Vậy, biểu thức được rút gọn là 0.
Đề bài: Chứng minh rằng: a(b + c) = ab + ac
Giải:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta có:
a(b + c) = a * b + a * c = ab + ac
Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Khi giải bài tập Toán 7, các em nên:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh đã có thể hiểu rõ và giải thành công Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán 7 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
