Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 42 trang 53, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
a) Cho đa thức \(P(x) = \left( {6{x^5} - \frac{1}{2}{x^4} + \frac{1}{3}{x^3}} \right):(2{x^3})\). Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = -2
Đề bài
a) Cho đa thức \(P(x) = \left( {6{x^5} - \frac{1}{2}{x^4} + \frac{1}{3}{x^3}} \right):(2{x^3})\). Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = -2
b) \(Q(x) = 3\left( {\frac{{2x}}{3} - 1} \right) + (15{x^2} - 10x):( - 5x) - (3x - 1)\). Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại x = \(\frac{1}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thực hiện chia đa thức cho đơn thức theo quy tắc
Bước 2: Tính giá trị của các biểu thức đã rút gọn tại các giá trị x tương ứng
Lời giải chi tiết
a) \(P(x) = \left( {6{x^5} - \frac{1}{2}{x^4} + \frac{1}{3}{x^3}} \right):(2{x^3}) = 6{x^5}:(2{x^3}) - \frac{1}{2}{x^4}:(2{x^3}) + \frac{1}{3}{x^3}:(2{x^3})\)\( = 3{x^2} - \frac{1}{4}x + \frac{1}{6}\)
Ta có: \(P( - 2) = 3.{( - 2)^2} - \frac{1}{4}.( - 2) + \frac{1}{6} = 12 + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{{38}}{3}\)
b) \(Q(x) = 3\left( {\frac{{2x}}{3} - 1} \right) + (15{x^2} - 10x):( - 5x) - (3x - 1)\)\( = 2x - 3 + 15{x^2}:( - 5x) - 10x:( - 5x) - 3x + 1\)
\( = 2x - 3 - 3x + 2 - 3x + 1 = - 4x\)
Ta có: \(Q\left( {\frac{1}{3}} \right) = - 4.\frac{1}{3} = - \frac{4}{3}\)
Bài 42 trang 53 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân đa thức, đồng thời rút gọn biểu thức để tìm kết quả cuối cùng. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài 42 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể với đa thức. Các đa thức có thể là đơn thức hoặc đa thức nhiều biến. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 42 trang 53 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 5y) + (2x - y)
Lời giải:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3)
Lời giải:
Đề bài: Thực hiện phép tính: 2x(x - 3) + 5x(x + 2)
Lời giải:
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 42 trang 53 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
