Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 7 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 27 trang 46, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 27 trang 46 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hai đa thức: \(F(x) = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9\) và \(G(x) = - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\)
Đề bài
Cho hai đa thức: \(F(x) = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9\) và \(G(x) = - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\)
a) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) = F(x) + G(x)
b) Tìm bậc của đa thức H(x)
c) Kiểm tra xem x = 0, x = 1, x = −1 có là nghiệm của đa thức H(x) hay không
d) Tìm đa thức K(x) sao cho H(x) - K(x) = \(\frac{1}{2}{x^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức một biến theo quy tắc để tìm H(x)
Bước 2: Tìm bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến
Bước 3: Tính \(H(0),H(1),H( - 1)\) rồi kết luận nghiệm của H(x)
Bước 4: Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến theo quy tắc với \(K(x) = H(x) - \frac{1}{2}{x^2}\)
Lời giải chi tiết
a) \(H(x) = F(x) + G(x) = \left( {{x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9} \right) + \left( { - {x^4} + 2{x^2} - x + 8} \right)\)
\( = {x^4} + {x^3} - 3{x^2} + 2x - 9 - {x^4} + 2{x^2} - x + 8\) \( = {x^3} - {x^2} + x - 1\)
Vậy \(H(x) = {x^3} - {x^2} + x - 1\)
b) Bậc của H(x) là 3
c) Ta có:
\(H(0) = {0^3} - {0^2} + 0 - 1 = - 1 \ne 0 \Rightarrow x = 0\) không là nghiệm của H(x)
\(H(1) = {1^3} - {1^2} + 1 - 1 = 1 - 1 + 1 - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\) là nghiệm của H(x)
\(H( - 1) = {( - 1)^3} - {( - 1)^2} + ( - 1) - 1 = - 1 - 1 - 1 - 1 = - 4 \ne 0 \Rightarrow x = - 1\) không là nghiệm của H(x)
d) H(x) - K(x) = \(\frac{1}{2}{x^2}\) \( \Rightarrow K(x) = H(x) - \frac{1}{2}{x^2} = ({x^3} - {x^2} + x - 1) - \frac{1}{2}{x^2}\)
\( = {x^3} - {x^2} + x - 1 - \frac{1}{2}{x^2} = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + x - 1\)
Vậy \(K(x) = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + x - 1\)
Bài 27 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Ngoài ra, việc hiểu rõ các tính chất của số 0 và số 1 trong các phép toán cũng rất quan trọng.
Bài 27 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sau:
(1/2) + (2/3) - (1/4)
Giải:
(6/12) + (8/12) - (3/12) = (6 + 8 - 3)/12 = 11/12
Vậy, giá trị của biểu thức là 11/12.
Để giải bài tập về số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp bạn tự tin hơn trong học tập.
Kiến thức về số hữu tỉ là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn dễ dàng tiếp thu các khái niệm mới và giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Do đó, hãy dành thời gian để học tập và luyện tập kỹ lưỡng về số hữu tỉ.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 27 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
