Bài 26 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu của số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 26 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2 + 1 và P(x) - Q(x) = 2x.
Đề bài
Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x2+ 1 và P(x) - Q(x) = 2x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn đa thức P(x) theo Q(x) hoặc ngược lại từ một trong hai giả thiết
Bước 2: Thay đa thức P(x) hoặc Q(x) được biểu diễn từ bước 1 vào giả thiết còn lại rồi tìm đa thức tương ứng
Bước 3: Tìm đa thức P(x) hoặc Q(x) từ đa thức đã tìm được ở bước 2
Lời giải chi tiết
Ta có: P(x) - Q(x) = 2x \( \Rightarrow Q(x) = P(x) - 2x\). Khi đó P(x) + Q(x) = x2+ 1 \( \Leftrightarrow P(x) + \left( {P(x) - 2x} \right) = {x^2} + 1\)
\( \Leftrightarrow 2.P(x) - 2x = {x^2} + 1\)
\( \Leftrightarrow 2.P(x) = {x^2} + 2x + 1 \Leftrightarrow P(x) = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2}\)
Với \(P(x) = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2}\) thì \(Q(x) = P(x) - 2x = \left( {\frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2}} \right) - 2x = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2} - 2x = \frac{1}{2}{x^2} - x + \frac{1}{2}\)
Vậy \(P(x) = \frac{1}{2}{x^2} + x + \frac{1}{2},Q(x) = \frac{1}{2}{x^2} - x + \frac{1}{2}\)
Bài 26 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học về số hữu tỉ. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, bao gồm:
Bài 26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức (1/2) + (2/3) - (1/4). Để giải bài này, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3 và 4, đó là 12. Sau đó, ta quy đồng các phân số về cùng mẫu số và thực hiện các phép cộng, trừ.
(1/2) + (2/3) - (1/4) = (6/12) + (8/12) - (3/12) = (6 + 8 - 3)/12 = 11/12
Ví dụ: Tìm x biết x + (1/3) = (5/6). Để tìm x, ta cần chuyển (1/3) sang vế phải của phương trình và thực hiện phép trừ.
x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2
Ví dụ: Một cửa hàng có 20 kg gạo. Người ta đã bán được 1/4 số gạo đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Số gạo đã bán là: 20 * (1/4) = 5 kg
Số gạo còn lại là: 20 - 5 = 15 kg
Bài 26 trang 46 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.