Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 32 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Giải bài 32 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Giải bài 32 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 32 trang 49 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) \((x + 0,5)({x^2} + 2x - 0,5) = {x^3} + 2,5{x^2} - 0,5x - 0,25\)

b) \((x + 0,5)(x - 0,5) = {x^2} - 0,25\)

c) \(\frac{1}{2}{x^3}(2x - 1)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right) = \frac{1}{5}{x^5} - \frac{7}{4}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 32 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều 1

Thực hiện các phép cộng/trừ, nhân các đơn thức, đa thức với nhau theo quy tắc rồi kết luận

Lời giải chi tiết

a) \((x + 0,5)({x^2} + 2x - 0,5) \)

\(= x.{x^2} + x.2x - x.0,5 + 0,5.{x^2} + 0,5.2x - 0,5.0,5\)

\( = {x^3} + 2{x^2} - 0,5x + 0,5{x^2} + x - 0,25\)

\( = {x^3} + 2,5{x^2} + 0,5x - 0,25 \ne {x^3} + 2,5{x^2} - 0,5x - 0,25\)

Phát biểu trên sai

b) \((x + 0,5)(x - 0,5) = x.x - x.0,5 + 0,5.x - 0,5.0,5\)

\( = {x^2} - 0,5x + 0,5x - 0,25 = {x^2} - 0,25\)

Phát biểu trên đúng

c) \(\frac{1}{2}{x^3}(2x - 1)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)

\(= \left[ {\frac{1}{2}{x^3}.2x + \frac{1}{2}{x^3}.( - 1)} \right]\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)

\( = \left( {{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}} \right)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)

\(= {x^4}.\frac{1}{4}x + {x^4} + \left( { - \frac{1}{2}{x^3}} \right).\frac{1}{4}x - \frac{1}{2}{x^3}\)

\( = \frac{1}{4}{x^5} + {x^4} - \frac{1}{8}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)

\(= \frac{1}{4}{x^5} + \frac{7}{8}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3} \ne \frac{1}{5}{x^5} - \frac{7}{4}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)

Phát biểu trên sai

Khai phá tiềm năng Toán lớp 7 của bạn! Đừng bỏ lỡ Giải bài 32 trang 49 sách bài tập toán 7 - Cánh diều tại chuyên mục giải bài tập toán lớp 7 trên toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 32 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

  • Đa thức một biến: Hiểu rõ khái niệm đa thức một biến, các hệ số và bậc của đa thức.
  • Thu gọn đa thức: Biết cách thu gọn đa thức bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng.
  • Sắp xếp đa thức: Hiểu cách sắp xếp đa thức theo số mũ tăng dần hoặc giảm dần của biến.
  • Bậc của đa thức: Xác định bậc của đa thức sau khi đã thu gọn.

Nội dung chi tiết bài 32 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều

Bài 32 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác thu gọn và xác định bậc của các đa thức cho trước. Để giải bài tập này, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

  1. Bước 1: Thu gọn đa thức: Tìm và cộng các đơn thức đồng dạng trong đa thức.
  2. Bước 2: Xác định bậc của đa thức: Sau khi thu gọn, tìm số mũ lớn nhất của biến trong đa thức. Số mũ này chính là bậc của đa thức.

Ví dụ minh họa giải bài 32 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Cánh Diều

Ví dụ 1: Thu gọn đa thức sau và xác định bậc của nó: P = 2x2 + 3x - x2 + 5x - 2

Giải:

  • Thu gọn đa thức: P = (2x2 - x2) + (3x + 5x) - 2 = x2 + 8x - 2
  • Xác định bậc của đa thức: Bậc của đa thức P là 2.

Ví dụ 2: Thu gọn đa thức sau và xác định bậc của nó: Q = -3y3 + 2y2 + y3 - 4y2 + 1

Giải:

  • Thu gọn đa thức: Q = (-3y3 + y3) + (2y2 - 4y2) + 1 = -2y3 - 2y2 + 1
  • Xác định bậc của đa thức: Bậc của đa thức Q là 3.

Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:

  • Thu gọn các đa thức sau: A = 5z2 - 3z + 2z2 + z - 1
  • Thu gọn các đa thức sau: B = -x4 + 2x3 - x3 + x4 - 5x + 1
  • Xác định bậc của các đa thức sau: C = 4t5 - 2t2 + 1

Lưu ý khi giải bài tập về đa thức

Khi giải bài tập về đa thức, bạn cần chú ý những điều sau:

  • Luôn thu gọn đa thức trước khi xác định bậc của nó.
  • Cẩn thận với các dấu âm và dương khi cộng các đơn thức đồng dạng.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn và xác định bậc của đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7