Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 32 trang 49 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) \((x + 0,5)({x^2} + 2x - 0,5) = {x^3} + 2,5{x^2} - 0,5x - 0,25\)
b) \((x + 0,5)(x - 0,5) = {x^2} - 0,25\)
c) \(\frac{1}{2}{x^3}(2x - 1)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right) = \frac{1}{5}{x^5} - \frac{7}{4}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện các phép cộng/trừ, nhân các đơn thức, đa thức với nhau theo quy tắc rồi kết luận
Lời giải chi tiết
a) \((x + 0,5)({x^2} + 2x - 0,5) \)
\(= x.{x^2} + x.2x - x.0,5 + 0,5.{x^2} + 0,5.2x - 0,5.0,5\)
\( = {x^3} + 2{x^2} - 0,5x + 0,5{x^2} + x - 0,25\)
\( = {x^3} + 2,5{x^2} + 0,5x - 0,25 \ne {x^3} + 2,5{x^2} - 0,5x - 0,25\)
Phát biểu trên sai
b) \((x + 0,5)(x - 0,5) = x.x - x.0,5 + 0,5.x - 0,5.0,5\)
\( = {x^2} - 0,5x + 0,5x - 0,25 = {x^2} - 0,25\)
Phát biểu trên đúng
c) \(\frac{1}{2}{x^3}(2x - 1)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)
\(= \left[ {\frac{1}{2}{x^3}.2x + \frac{1}{2}{x^3}.( - 1)} \right]\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)
\( = \left( {{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}} \right)\left( {\frac{1}{4}x + 1} \right)\)
\(= {x^4}.\frac{1}{4}x + {x^4} + \left( { - \frac{1}{2}{x^3}} \right).\frac{1}{4}x - \frac{1}{2}{x^3}\)
\( = \frac{1}{4}{x^5} + {x^4} - \frac{1}{8}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)
\(= \frac{1}{4}{x^5} + \frac{7}{8}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3} \ne \frac{1}{5}{x^5} - \frac{7}{4}{x^4} - \frac{1}{2}{x^3}\)
Phát biểu trên sai
Bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài 32 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác thu gọn và xác định bậc của các đa thức cho trước. Để giải bài tập này, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Thu gọn đa thức sau và xác định bậc của nó: P = 2x2 + 3x - x2 + 5x - 2
Giải:
Ví dụ 2: Thu gọn đa thức sau và xác định bậc của nó: Q = -3y3 + 2y2 + y3 - 4y2 + 1
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Khi giải bài tập về đa thức, bạn cần chú ý những điều sau:
Bài 32 trang 49 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn và xác định bậc của đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!