Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 33 trang 49 sách bài tập Toán 7 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 33 trang 49 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
Đề bài
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) \(x(2x + 1) - {x^2}(x + 2) + ({x^3} - x + 3)\)
b) \(0,2(5x - 3) - \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right) + \frac{2}{3}(3 - x)\)
c) \((2x - 9)(2x + 9) - 4{x^2}\)
d) \(({x^2} + 3x + 9)(x - 3) - ({x^3} + 23)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn các đa thức trên để ra được một giá trị cụ thể không chứa biến rồi kết luận
Lời giải chi tiết
a) \(x(2x + 1) - {x^2}(x + 2) + ({x^3} - x + 3)\)\( = x.2x + x - {x^2}.x - {x^2}.2 + {x^3} - x + 3\)
\( = 2{x^2} + x - {x^3} - 2{x^2} + {x^3} - x + 3 = 3\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng 3 không phụ thuộc vào biến
b) \(0,2(5x - 3) - \frac{1}{2}\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right) + \frac{2}{3}(3 - x) = 0,2.5x - 0,2.3 - \frac{1}{2}.\frac{2}{3}x - \frac{1}{2}.6 + \frac{2}{3}.3 - \frac{2}{3}.x\)
\( = x - 0,6 - \frac{1}{3}x - 3 + 2 - \frac{2}{3}x = \left( {x - \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}x} \right) - (0,6 + 3 - 2) = - 1,6\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -1,6 không phụ thuộc vào biến
c) \((2x - 9)(2x + 9) - 4{x^2} = 2x.2x + 2x.9 - 9.2x - 9.9 - 4{x^2}\)\( = 4{x^2} + 18x - 18x - 81 - 4{x^2} = - 81\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -81 không phụ thuộc vào biến
d) \(({x^2} + 3x + 9)(x - 3) - ({x^3} + 23) = {x^2}.x + 3x.x + 9.x - {x^2}.3 + 3x.3 - 9.3 - {x^3} - 23\)
\( = {x^3} + 3{x^2} + 9x - 3{x^3} - 9x - 27 - {x^3} - 23 = - 50\)
Vậy giá trị của biểu thức trên bằng -50 không phụ thuộc vào biến
Bài 33 trang 49 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
Bài 33 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về góc và mối quan hệ giữa các góc để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:
Bước đầu tiên là xác định các góc được đề cập trong bài toán và mối quan hệ giữa chúng (so le trong, đồng vị, trong cùng phía). Việc này giúp học sinh hình dung rõ ràng vấn đề và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Sau khi xác định được mối quan hệ giữa các góc, học sinh cần áp dụng các tính chất tương ứng để tìm ra giá trị của các góc chưa biết. Ví dụ, nếu hai góc là so le trong, thì chúng bằng nhau. Nếu hai góc là trong cùng phía, thì tổng của chúng bằng 180 độ.
Sau khi tìm được giá trị của các góc, học sinh nên kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị này vào các biểu thức hoặc phương trình đã cho. Điều này giúp đảm bảo tính chính xác của lời giải.
Bài toán: Cho hình vẽ, biết đường thẳng a song song với đường thẳng b và góc A1 = 60 độ. Tính góc B1.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về góc và mối quan hệ giữa các góc, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Để giải bài tập về góc một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài 33 trang 49 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về góc và mối quan hệ giữa các góc. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
